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Integer.sqrt(n) -> Integer (18167.0)

非負整数 n の整数の平方根を返します。すなわち n の平方根以下の 最大の非負整数を返します。

...n が負の整数の時に発生します。

//emlist[][ruby]{
Integer.sqrt(0) # => 0
Integer.sqrt(1) # => 1
Integer.sqrt(24) # => 4
Integer.sqrt(25) # => 5
Integer.sqrt(10**400) == 10**200 # => true
//}

Math.sqrt(n).floor と同等ですが、後者は浮動小数点数...
...の精度の限界によって
真の値とは違う結果になることがあります。

//emlist[][ruby]{
Integer.sqrt(10**46) #=> 100000000000000000000000
Math.sqrt(10**46).floor #=> 99999999999999991611392 (!)
//}


@see Math.#sqrt...

CMath.#sqrt(z) -> Float | Complex (18125.0)

z の平方根を返します。

...z の平方根を返します。

@param z 数値

@raise TypeError z に数値以外を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require "cmath"
CMath.sqrt(-1) # => (0+1.0i)
CMath.sqrt(1)# => 1.0
CMath.sqrt(Complex(0, 8))# => (2.0+2.0i)
//}...

Math.#sqrt(x) -> Float (18125.0)

x の非負の平方根(principal square root)を返します。

...発生します。

@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
0.upto(10) {|x|
p [x, Math.sqrt(x), Math.sqrt(x)**2]
}
# => [0, 0.0, 0.0]
# [1, 1.0, 1.0]
# [2, 1.4142135623731, 2.0]
# [3, 1.73205080756888, 3.0]
# [4, 2.0, 4.0]...
...# [5, 2.23606797749979, 5.0]
# [6, 2.44948974278318, 6.0]
# [7, 2.64575131106459, 7.0]
# [8, 2.82842712474619, 8.0]
# [9, 3.0, 9.0]
# [10, 3.16227766016838, 10.0]
//}

@see Integer.sqrt, Math.#cbrt...

BigMath.#sqrt(x, prec) -> BigDecimal (18113.0)

x の平方根を prec で指定した精度で計算します。

...Error x に 0 以下、もしくは NaN が指定された場合に発生します。

@raise ArgumentError prec に 0 未満が指定された場合に発生します。

//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal/math"

puts BigMath::sqrt(BigDecimal('2'), 10) #=> 0.1414213562373095048666666667e1
//}...

CMath.#sqrt!(x) -> Float (6141.0)

実数 x の平方根を返します。Math.#sqrt のエイリアスです。

...実数 x の平方根を返します。Math.#sqrt のエイリアスです。

@param x 正の実数

@raise Math::DomainError x が負の数である場合に発生します。

@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数...
...値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require "cmath"
CMath.sqrt!(4.0) # => 2.0
CMath.sqrt!(9.0) # => 3.0
//}

@see Math.#sqrt...

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NEWS for Ruby 2.5.0 (3141.0)

NEWS for Ruby 2.5.0 このドキュメントは前回リリース以降のバグ修正を除くユーザーに影響のある機能の変更のリストです。

...NEWS for Ruby 2.5.0
このドキュメントは前回リリース以降のバグ修正を除くユーザーに影響のある機能の変更のリストです。

それぞれのエントリーは参照情報があるため短いです。
十分な情報と共に書かれた全ての変更のリス...
...トは ChangeLog ファイルか bugs.ruby-lang.org の issue を参照してください。

== 2.4.0 以降の変更

=== 言語仕様の変更

* トップレベルの定数参照を削除しました 11547
* do/end ブロック内部で rescue/else/ensure を書けるようになりまし...
...した
13420
* Integer#pow を追加 12508 11003
* Integer#allbits?, Integer#anybits?, Integer#nobits? を追加 12753
* Integer.sqrt を追加 13219

* Kernel
* Object#yield_self を追加 6721
* Kernel.#pp をrequireなしで使えるようにしました 14123
*...

mathn (42.0)

Rational と Complex をよりシームレスに利用できるようにするライブラリです。数値ライブラリの挙動をグローバルに変更します。

...イブラリです。数値ライブラリの挙動をグローバルに変更します。

なお、このライブラリはRuby 2.2から非推奨(deprecated)になり、Ruby 2.5で削除されました。
引き続き利用するには mathn gem をインストールしてください。

* 整...
...Complex(0,-1)**2 #=> Complex(-1,0)
Math.sqrt(-1) #=> NaN

require 'mathn'
Complex(0,-1)**2 #=> -1
Math.sqrt(-1) #=> Complex(0,1)

=== 使用上の注意
なお、この挙動は、グローバルに影響を与えます。
つまり、(Ruby で書かれた)汎用ライブラリを r...
...を意図するならば / メソッド ではなく div メソッド を用いると良いでしょう。

* 1174

=== Prime

クラス Prime はRuby 1.8までは mathn で定義されていました。
現在はライブラリ prime に移動しています。互換性のため mathn を読み...

Math.#hypot(x, y) -> Float (22.0)

sqrt(x*x + y*y) を返します。

...
sqrt
(x*x + y*y) を返します。

この値は x, y を直交する 2 辺とする直角三角形の斜辺(hypotenuse)の長さです。

@param x 実数
@param y 実数

@raise TypeError 引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError 引数...
...のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.hypot(3, 4) #=> 5.0
//}...

CMath.#exp!(x) -> Float (12.0)

実数 x の指数関数(Math::E の x 乗)の値を返します。 Math.#exp のエイリアスです。

...た場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require "cmath"
CMath.exp!(0) # => 1
CMath.exp!(0.5) # => Math.sqrt(Math::E)
CMath.exp!(1) # => Math::E
CMath.exp!(2) # => Math::E ** 2
//}

@see Math.#exp...

Complex#abs -> Numeric (12.0)

自身の絶対値を返します。

...自身の絶対値を返します。

以下の計算の結果を Float オブジェクトで返します。

sqrt
(self.real ** 2 + self.imag ** 2)

//emlist[例][ruby]{
Complex(1, 2).abs # => 2.23606797749979
Complex(3, 4).abs # => 5.0
Complex('1/2', '1/2').abs # => 0.70710678118...

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Complex#magnitude -> Numeric (12.0)

自身の絶対値を返します。

...自身の絶対値を返します。

以下の計算の結果を Float オブジェクトで返します。

sqrt
(self.real ** 2 + self.imag ** 2)

//emlist[例][ruby]{
Complex(1, 2).abs # => 2.23606797749979
Complex(3, 4).abs # => 5.0
Complex('1/2', '1/2').abs # => 0.70710678118...

Math.#cbrt(x) -> Float (12.0)

x の立方根(cubic root)を返します。

...外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
-9.upto(9) {|x|
p [x, Math.cbrt(x), Math.cbrt(x)**3]
}
# => [-9, -2.0800838230519, -9.0]
# [-8, -2.0, -8.0]
# [-7, -1.91293118277239, -7.0]...
....0, -1.0]
# [0, 0.0, 0.0]
# [1, 1.0, 1.0]
# [2, 1.25992104989487, 2.0]
# [3, 1.44224957030741, 3.0]
# [4, 1.5874010519682, 4.0]
# [5, 1.7099759466767, 5.0]
# [6, 1.81712059283214, 6.0]
# [7, 1.91293118277239, 7.0]
# [8, 2.0, 8.0]
# [9, 2.0800838230519, 9.0]
//}

@see Math.#sqrt...
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