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Math::E -> Float (126646.0)

自然対数の底

自然対数の底

//emlist[例][ruby]{
p Math::E
# => 2.718281828
//}

Math.#ldexp(x, exp) -> Float (90943.0)

実数 x に 2 の exp 乗をかけた数を返します。

実数 x に 2 の exp 乗をかけた数を返します。

@param x 実数
@param exp 整数。小数点以下切捨て。

@raise TypeError 引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError 引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
fraction, exponent = Math.frexp(1234)
Math.ldexp(fraction, exponent) # => 1234.0
//}

Math.#exp(x) -> Float (90715.0)

x の指数関数(exponential)の値を返します。

x の指数関数(exponential)の値を返します。

すなわち e の x 乗の値を返します(e は自然対数の底)。

@param x 実数

@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.exp(0) # => 1.0
Math.exp(1) # => 2.718281828459045
Math.exp(1.5) # => 4.4816890703380645
//}

@see ...

Math.#erf(x) -> Float (90643.0)

x の誤差関数(error function)の値を返します。

x の誤差関数(error function)の値を返します。

@param x 実数

@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.erf(0) # => 0.0
//}

@see Math.#erfc

Math.#erfc(x) -> Float (90643.0)

x の相補誤差関数(complementary error function)の値を返します。

x の相補誤差関数(complementary error function)の値を返します。

@param x 実数

@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.erfc(0) # => 1.0
//}

@see Math.#erf

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Math.#frexp(x) -> [Float, Integer] (90625.0)

実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。

実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。

@param x 実数

@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
fraction, exponent = Math.frexp(1234) # => [0.6025390625, 11]
fraction * 2**exponent # => 1234.0
//}

Math.#lgamma(x) -> [Float, Integer] (72661.0)

log(|gamma(x)|) と、gamma(x) の符号を返します。

log(|gamma(x)|) と、gamma(x) の符号を返します。

符号は +1 もしくは -1 で返されます。

@param x 実数

@raise TypeError xに数値以外を指定した場合に発生します。

@raise Math::DomainError x に -∞ を渡した場合に発生します。

@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.lgamma(0) # => [Infinity, 1]
//}

@see Math.#gamma

Math.#log(x) -> Float (72523.0)

x の対数(logarithm)を返します。

x の対数(logarithm)を返します。

引数 x, b の両方に 0 を指定した場合は Float::NAN を返します。

@param x 正の実数を指定します。

@param b 底を指定します。省略した場合は自然対数(natural logarithm)を計算します。

@raise TypeError 引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError 引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

@raise DomainError 引数のどちらかに負の数を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ru...

Math.#log(x, b) -> Float (72523.0)

x の対数(logarithm)を返します。

x の対数(logarithm)を返します。

引数 x, b の両方に 0 を指定した場合は Float::NAN を返します。

@param x 正の実数を指定します。

@param b 底を指定します。省略した場合は自然対数(natural logarithm)を計算します。

@raise TypeError 引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError 引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

@raise DomainError 引数のどちらかに負の数を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ru...

Math.#gamma(x) -> Float (72505.0)

x のガンマ関数の値を返します。

x のガンマ関数の値を返します。

@param x 実数

@raise TypeError xに数値以外を指定した場合に発生します。

@raise Math::DomainError x に負の整数、もしくは -∞ を渡した場合に発生します。

@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
def fact(n) (1..n).inject(1) {|r,i| r*i } end
1.upto(26) {|i| p [i, Math.gamma(i), fact(i-1)] }
# => [1, 1.0, 1...

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Math::DomainError (36055.0)

数学関数(module Math のモジュール関数)で与えた引数が定義域 に含まれていない場合に発生します。

数学関数(module Math のモジュール関数)で与えた引数が定義域
に含まれていない場合に発生します。

Float#angle -> 0 | Float (27655.0)

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

ただし、自身が NaN(Not a number) であった場合は、NaN を返します。

Float#phase -> 0 | Float (27655.0)

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

ただし、自身が NaN(Not a number) であった場合は、NaN を返します。

Numeric#angle -> 0 | Math::PI (18964.0)

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#arg

Numeric#phase -> 0 | Math::PI (18964.0)

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#arg

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Complex#angle -> Float (18625.0)

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966
//}

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と
-0.0 では値が変わります。

//emlist[例][ruby]{
Complex(-1, 0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1...

Complex#phase -> Float (18625.0)

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966
//}

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と
-0.0 では値が変わります。

//emlist[例][ruby]{
Complex(-1, 0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1...

Range#bsearch -> Enumerator (18625.0)

ブロックの評価結果で範囲内の各要素の大小判定を行い、条件を満たす値を二 分探索(計算量は O(log n))で検索します。要素が見つからない場合は nil を 返します。

ブロックの評価結果で範囲内の各要素の大小判定を行い、条件を満たす値を二
分探索(計算量は O(log n))で検索します。要素が見つからない場合は nil を
返します。

本メソッドはブロックを評価した結果により以下のいずれかのモードで動作し
ます。

* find-minimum モード
* find-any モード

find-minimum モード(特に理由がない限りはこのモードを使う方がいいでしょ
う)では、条件判定の結果を以下のようにする必要があります。

* 求める値がブロックパラメータの値か前の要素の場合: true を返す
* 求める値がブロックパラメータより後の要...

Float#arg -> 0 | Float (18355.0)

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

ただし、自身が NaN(Not a number) であった場合は、NaN を返します。

Enumerable#max_by -> Enumerator (9679.0)

各要素を順番にブロックに渡して実行し、 その評価結果を <=> で比較して、 最大であった値に対応する元の要素、もしくは最大の n 要素が降順で入った配列を返します。

各要素を順番にブロックに渡して実行し、
その評価結果を <=> で比較して、
最大であった値に対応する元の要素、もしくは最大の n 要素が降順で入った配列を返します。

引数を指定しない形式では要素が存在しなければ nil を返します。
引数を指定する形式では、空の配列を返します。
該当する要素が複数存在する場合、どの要素を返すかは不定です。

Enumerable#max と Enumerable#max_by の
違いは Enumerable#sort と Enumerable#sort_by の違いと同じです。

ブロックを省略した場合は Enumerator を返します。

@par...

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Enumerable#max_by(n) -> Enumerator (9679.0)

各要素を順番にブロックに渡して実行し、 その評価結果を <=> で比較して、 最大であった値に対応する元の要素、もしくは最大の n 要素が降順で入った配列を返します。

各要素を順番にブロックに渡して実行し、
その評価結果を <=> で比較して、
最大であった値に対応する元の要素、もしくは最大の n 要素が降順で入った配列を返します。

引数を指定しない形式では要素が存在しなければ nil を返します。
引数を指定する形式では、空の配列を返します。
該当する要素が複数存在する場合、どの要素を返すかは不定です。

Enumerable#max と Enumerable#max_by の
違いは Enumerable#sort と Enumerable#sort_by の違いと同じです。

ブロックを省略した場合は Enumerator を返します。

@par...

Numeric#arg -> 0 | Math::PI (9664.0)

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#arg

Float#round(ndigits = 0) -> Integer | Float (9625.0)

自身ともっとも近い整数もしくは実数を返します。

自身ともっとも近い整数もしくは実数を返します。

中央値 0.5, -0.5 はそれぞれ 1,-1 に切り上げされます。
いわゆる四捨五入ですが、偶数丸めではありません。

@param ndigits 丸める位を指定します。
ndigitsが0ならば、小数点以下を四捨五入し、整数を返します。
ndigitsが0より大きいならば、小数点以下の指定された位で四捨五入されます。
ndigitsが0より小さいならば、小数点以上の指定された位で四捨五入されます。
@param half ちょうど半分の値の丸め方を指定します。
サポートされている...

Float#round(ndigits = 0, half: :up) -> Integer | Float (9625.0)

自身ともっとも近い整数もしくは実数を返します。

自身ともっとも近い整数もしくは実数を返します。

中央値 0.5, -0.5 はそれぞれ 1,-1 に切り上げされます。
いわゆる四捨五入ですが、偶数丸めではありません。

@param ndigits 丸める位を指定します。
ndigitsが0ならば、小数点以下を四捨五入し、整数を返します。
ndigitsが0より大きいならば、小数点以下の指定された位で四捨五入されます。
ndigitsが0より小さいならば、小数点以上の指定された位で四捨五入されます。
@param half ちょうど半分の値の丸め方を指定します。
サポートされている...

Complex#arg -> Float (9325.0)

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966
//}

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と
-0.0 では値が変わります。

//emlist[例][ruby]{
Complex(-1, 0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1...

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Kernel.#printf(format, *arg) -> nil (9325.0)

C 言語の printf と同じように、format に従い引数を文字列に変 換して port に出力します。

C 言語の printf と同じように、format に従い引数を文字列に変
換して port に出力します。

port を省略した場合は標準出力 $stdout に出力します。

引数を 1 つも指定しなければ何もしません。

Ruby における format 文字列の拡張については
Kernel.#sprintfの項を参照してください。

@param port 出力先になるIO のサブクラスのインスタンスです。
@param format フォーマット文字列です。
@param arg フォーマットされる引数です。
@raise ArgumentError port を指定したのに ...

Kernel.#printf(port, format, *arg) -> nil (9325.0)

C 言語の printf と同じように、format に従い引数を文字列に変 換して port に出力します。

C 言語の printf と同じように、format に従い引数を文字列に変
換して port に出力します。

port を省略した場合は標準出力 $stdout に出力します。

引数を 1 つも指定しなければ何もしません。

Ruby における format 文字列の拡張については
Kernel.#sprintfの項を参照してください。

@param port 出力先になるIO のサブクラスのインスタンスです。
@param format フォーマット文字列です。
@param arg フォーマットされる引数です。
@raise ArgumentError port を指定したのに ...