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Complex (138289.0)

• 2.4.0

• クラス

複素数を扱うクラスです。

複素数を扱うクラスです。

Complex オブジェクトを作成するには、Kernel.#Complex、
Complex.rect、Complex.polar、Numeric#to_c、
String#to_c のいずれかを使用します。

//emlist[Complex オブジェクトの作り方][ruby]{
Complex(1) # => (1+0i)
Complex(2, 3) # => (2+3i)
Complex.polar(2, 3) # => (-1.9799849932008908+0.2822400161197344i)
Complex(0....

• Complex

Complex#rect -> [Numeric, Numeric] (87685.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

実部と虚部を配列にして返します。

実部と虚部を配列にして返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex(3).rect # => [3, 0]
Complex(3.5).rect # => [3.5, 0]
Complex(3, 2).rect # => [3, 2]
//}

@see Numeric#rect

• Complex

Complex#rectangular -> [Numeric, Numeric] (87685.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

実部と虚部を配列にして返します。

実部と虚部を配列にして返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex(3).rect # => [3, 0]
Complex(3.5).rect # => [3.5, 0]
Complex(3, 2).rect # => [3, 2]
//}

@see Numeric#rect

• Complex

Complex#polar -> [Numeric, Numeric] (87643.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の絶対値と偏角を配列にして返します。

自身の絶対値と偏角を配列にして返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(1, 2).polar # => [1, 2]
//}

@see Numeric#polar

• Complex

Complex#abs -> Numeric (87379.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の絶対値を返します。

自身の絶対値を返します。

以下の計算の結果を Float オブジェクトで返します。

sqrt(self.real ** 2 + self.imag ** 2)

//emlist[例][ruby]{
Complex(1, 2).abs # => 2.23606797749979
Complex(3, 4).abs # => 5.0
Complex('1/2', '1/2').abs # => 0.7071067811865476
//}

@see Complex#abs2

• Complex
• Float

絞り込み条件を変える

Complex#magnitude -> Numeric (87379.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の絶対値を返します。

自身の絶対値を返します。

以下の計算の結果を Float オブジェクトで返します。

sqrt(self.real ** 2 + self.imag ** 2)

//emlist[例][ruby]{
Complex(1, 2).abs # => 2.23606797749979
Complex(3, 4).abs # => 5.0
Complex('1/2', '1/2').abs # => 0.7071067811865476
//}

@see Complex#abs2

• Complex
• Float

Complex#abs2 -> Numeric (87376.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の絶対値の 2 乗を返します。

自身の絶対値の 2 乗を返します。

以下の計算の結果を返します。

self.real ** 2 + self.imag ** 2

//emlist[例][ruby]{
Complex(1, 1).abs2 # => 2
Complex(1.0, 1.0).abs2 # => 2.0
Complex('1/2', '1/2').abs2 # => (1/2)
//}

@see Complex#abs

• Complex

Complex#/(other) -> Complex (87361.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

商を計算します。

商を計算します。

@param other 自身を割る数

//emlist[例][ruby]{
Complex(10.0) / 3 # => (3.3333333333333335+(0/1)*i)
Complex(10) / 3 # => ((10/3)+(0/1)*i)
//}

@see Numeric#quo

• Complex

Complex#quo(other) -> Complex (87361.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

商を計算します。

商を計算します。

@param other 自身を割る数

//emlist[例][ruby]{
Complex(10.0) / 3 # => (3.3333333333333335+(0/1)*i)
Complex(10) / 3 # => ((10/3)+(0/1)*i)
//}

@see Numeric#quo

• Complex

Complex#imag -> Numeric (87343.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の虚部を返します。

自身の虚部を返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex(3, 2).imag # => 2
//}

@see Numeric#imag

• Complex

絞り込み条件を変える

Complex#imaginary -> Numeric (87343.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の虚部を返します。

自身の虚部を返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex(3, 2).imag # => 2
//}

@see Numeric#imag

• Complex

Complex#real -> Numeric (87322.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の実部を返します。

自身の実部を返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex(3, 2).real # => 3
//}

• Complex

Complex#angle -> Float (87163.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966
//}

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と
-0.0 では値が変わります。

//emlist[例][ruby]{
Complex(-1, 0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1...

• Complex

Complex#arg -> Float (87163.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966
//}

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と
-0.0 では値が変わります。

//emlist[例][ruby]{
Complex(-1, 0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1...

• Complex

Complex#phase -> Float (87163.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

自身の偏角を[-π,π]の範囲で返します。

//emlist[例][ruby]{
Complex.polar(3, Math::PI/2).arg # => 1.5707963267948966
//}

非正の実軸付近での挙動に注意してください。以下の例のように虚部が 0.0 と
-0.0 では値が変わります。

//emlist[例][ruby]{
Complex(-1, 0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1, -0).arg #=> 3.141592653589793
Complex(-1...

• Complex

絞り込み条件を変える

Complex#real? -> false (87019.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に false を返します。

常に false を返します。

//emlist[例][ruby]{
(2+3i).real? # => false
(2+0i).real? # => false
//}

@see Numeric#real?

• Complex

Numeric#rect -> [Numeric, Numeric] (51649.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

[self, 0] を返します。

[self, 0] を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.rect # => [1, 0]
-1.rect # => [-1, 0]
1.0.rect # => [1.0, 0]
-1.0.rect # => [-1.0, 0]
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#rect

• Numeric

Numeric#rectangular -> [Numeric, Numeric] (51649.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

[self, 0] を返します。

[self, 0] を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.rect # => [1, 0]
-1.rect # => [-1, 0]
1.0.rect # => [1.0, 0]
-1.0.rect # => [-1.0, 0]
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#rect

• Numeric

Numeric#polar -> [Numeric, Numeric] (51643.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の絶対値と偏角を配列にして返します。正の数なら [self, 0]、負の数な ら [-self, Math::PI] を返します。

自身の絶対値と偏角を配列にして返します。正の数なら [self, 0]、負の数な
ら [-self, Math::PI] を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.0.polar # => [1.0, 0]
2.0.polar # => [2.0, 0]
-1.0.polar # => [1.0, 3.141592653589793]
-2.0.polar # => [2.0, 3.141592653589793]
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#polar

• Numeric

Numeric#quo(other) -> Rational | Float | Complex (51460.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

self を other で割った商を返します。 整商を得たい場合は Numeric#div を使ってください。

self を other で割った商を返します。
整商を得たい場合は Numeric#div を使ってください。

Numeric#fdiv が結果を Float で返すメソッドなのに対して quo はなるべく正確な数値を返すことを意図しています。
具体的には有理数の範囲に収まる計算では Rational の値を返します。
Float や Complex が関わるときはそれらのクラスになります。

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。


@param other 自身を割る数を指定します。

//emlist[例][ruby]{
1.quo(3)...

• Complex
• Float
• Numeric
• Rational

絞り込み条件を変える

Numeric#fdiv(other) -> Float | Complex (51424.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

self を other で割った商を Float で返します。 ただし Complex が関わる場合は例外です。 その場合も成分は Float になります。

self を other で割った商を Float で返します。
ただし Complex が関わる場合は例外です。
その場合も成分は Float になります。

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@param other 自身を割る数を指定します。

//emlist[例][ruby]{
1.fdiv(3) #=> 0.3333333333333333
Complex(1, 1).fdiv 1 #=> (1.0+1.0i)
1.fdiv Complex(1, 1) #=> (0.5-0.5i)
//}

@see Num...

• Complex
• Float
• Numeric

Numeric#to_c -> Complex (51418.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身を複素数 (Complex) に変換します。Complex(self, 0) を返します。

自身を複素数 (Complex) に変換します。Complex(self, 0) を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.to_c # => (1+0i)
-1.to_c # => (-1+0i)
1.0.to_c # => (1.0+0i)
Rational(1, 2).to_c # => ((1/2)+0i)
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

• Complex
• Numeric

Numeric#i -> Complex (51370.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

Complex(0, self) を返します。

Complex(0, self) を返します。

ただし、Complex オブジェクトでは利用できません。

//emlist[例][ruby]{
10.i # => (0+10i)
-10.i # => (0-10i)
(0.1).i # => (0+0.1i)
Rational(1, 2).i # => (0+(1/2)*i)
//}

• Complex
• Numeric

Numeric#conj -> Numeric (51361.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に self を返します。

常に self を返します。

自身が Complex かそのサブクラスのインスタンスの場合は、自身の共役複素数(実数の場合は常に自身)を返します。

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。


//emlist[例][ruby]{
10.conj # => 10
0.1.conj # => 0.1
(2/3r).conj # => (2/3)
//}

@see Complex#conj

• Complex
• Numeric

Numeric#conjugate -> Numeric (51361.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に self を返します。

常に self を返します。

自身が Complex かそのサブクラスのインスタンスの場合は、自身の共役複素数(実数の場合は常に自身)を返します。

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。


//emlist[例][ruby]{
10.conj # => 10
0.1.conj # => 0.1
(2/3r).conj # => (2/3)
//}

@see Complex#conj

• Complex
• Numeric

絞り込み条件を変える

Numeric#real -> Numeric (51358.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身を返します。

自身を返します。

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

//emlist[例][ruby]{
10.real # => 10
-10.real # => -10
0.1.real # => 0.1
Rational(2, 3).real # => (2/3)
//}

@see Numeric#imag、Complex#real

• Numeric

Numeric#-@ -> Numeric (51322.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

単項演算子の - です。 self の符号を反転させたものを返します。

単項演算子の - です。
self の符号を反転させたものを返します。

このメソッドは、二項演算子 - で 0 - self によって定義されています。


@see Integer#-@、Float#-@、Rational#-@、Complex#-@

• Numeric

Numeric#real? -> bool (51103.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に true を返します。(Complex またはそのサブクラスではないことを意味します。)

常に true を返します。(Complex またはそのサブクラスではないことを意味します。)

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

//emlist[例][ruby]{
10.real? # => true
-10.real? # => true
0.1.real? # => true
Rational(2, 3).real? # => true
//}

@see Numeric#integer?、Complex#real?

• Complex
• Numeric

Numeric#infinite? -> nil (51085.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に nil を返します。 自身が Float かComplex、もしくはそのサブクラスのインスタンスの場合は、self の絶対値が負の無限大の場合に-1を、正の無限大の場合に1を、有限値の場合に nil を返します。

常に nil を返します。
自身が Float かComplex、もしくはそのサブクラスのインスタンスの場合は、self の絶対値が負の無限大の場合に-1を、正の無限大の場合に1を、有限値の場合に nil を返します。

//emlist[例][ruby]{
10.infinite? # => nil
(3r).infinite? # => nil
//}

@see Numeric#finite?、Float#infinite?、Complex#infinite?

• Complex
• Float
• Numeric

Numeric#imag -> 0 (51055.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に 0 を返します。

常に 0 を返します。

//emlist[例][ruby]{
12.imag # => 0
-12.imag # => 0
1.2.imag # => 0
-1.2.imag # => 0
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Numeric#real、Complex#imag

• Numeric

絞り込み条件を変える

Numeric#imaginary -> 0 (51055.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

常に 0 を返します。

常に 0 を返します。

//emlist[例][ruby]{
12.imag # => 0
-12.imag # => 0
1.2.imag # => 0
-1.2.imag # => 0
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Numeric#real、Complex#imag

• Numeric

Numeric#angle -> 0 | Math::PI (51037.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#arg

• Numeric

Numeric#arg -> 0 | Math::PI (51037.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#arg

• Numeric

Numeric#denominator -> Integer (51037.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身を Rational に変換した時の分母を返します。

自身を Rational に変換した時の分母を返します。

@return 分母を返します。


@see Numeric#numerator、Integer#denominator、Float#denominator、Rational#denominator、Complex#denominator

• Numeric
• Rational

Numeric#numerator -> Integer (51037.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身を Rational に変換した時の分子を返します。

自身を Rational に変換した時の分子を返します。

@return 分子を返します。


@see Numeric#denominator、Integer#numerator、Float#numerator、Rational#numerator、Complex#numerator

• Numeric
• Rational

絞り込み条件を変える

Numeric#phase -> 0 | Math::PI (51037.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

自身の偏角(正の数なら 0、負の数なら Math::PI)を返します。

//emlist[例][ruby]{
1.arg # => 0
-1.arg # => 3.141592653589793
//}

Numeric のサブクラスは、このメソッドを適切に再定義しなければなりません。

@see Complex#arg

• Numeric

Numeric (42571.0)

• 2.4.0

• クラス

数値を表す抽象クラスです。Integer や Float などの数値クラス は Numeric のサブクラスとして実装されています。

数値を表す抽象クラスです。Integer や Float などの数値クラス
は Numeric のサブクラスとして実装されています。

演算や比較を行うメソッド(+, -, *, /, <=>)は Numeric のサブクラスで定義されま
す。Numeric で定義されているメソッドは、サブクラスで提供されているメソッド
(+, -, *, /, %) を利用して定義されるものがほとんどです。
つまり Numeric で定義されているメソッドは、Numeric のサブクラスとして新たに数値クラスを定義した時に、
演算メソッド(+, -, *, /, %, <=>, coerce)だけを定義すれ...

• Float
• Integer

Integer#fdiv(other) -> Numeric (24388.0)

• 2.4.0

• インスタンスメソッド

self を other で割った商を Float で返します。 ただし Complex が関わる場合は例外です。 その場合も成分は Float になります。

self を other で割った商を Float で返します。
ただし Complex が関わる場合は例外です。
その場合も成分は Float になります。

@param other self を割る数を指定します。

例:

654321.fdiv(13731) # => 47.652829364212366
654321.fdiv(13731.24) # => 47.65199646936475

-1234567890987654321.fdiv(13731) # => -89910996357705.52
-1234567890987654...

• Complex
• Float
• Integer