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  4. prime prime?
  5. prime prime_division

検索結果

Prime#prime_division(value, generator= Prime::Generator23.new) -> [[Integer, Integer]] (69790.0)

与えられた整数を素因数分解します。

与えられた整数を素因数分解します。

@param value 素因数分解する任意の整数を指定します。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return 素因数とその指数から成るペアを要素とする配列です。つまり、戻り値の各要素は2要素の配列 [n,e] であり、それぞれの内部配列の第1要素 n は value の素因数、第2要素は n**e が value を割り切る最大の自然数 e です。

@raise ZeroDivisionError 与えられた数値がゼロである場合に発生します。

例:
require 'prime'
Pr...

Prime#prime?(value, generator = Prime::Generator23.new) -> bool (69700.0)

与えられた整数が素数である場合は、真を返します。 そうでない場合は偽を返します。

与えられた整数が素数である場合は、真を返します。
そうでない場合は偽を返します。

@param value 素数かどうかチェックする任意の整数を指定します。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return 素数かどうかを返します。
引数 value に負の数を指定した場合は常に false を返します。

@see Prime.prime?, Prime::EratosthenesGenerator, Prime::TrialDivisionGenerator, Prime::Generator23

Prime#int_from_prime_division(pd) -> Integer (69433.0)

素因数分解された結果を元の数値に戻します。

素因数分解された結果を元の数値に戻します。

引数が [[p_1, e_1], [p_2, e_2], ...., [p_n, e_n]] のようであるとき、
結果は p_1**e_1 * p_2**e_2 * .... * p_n**e_n となります。

@param pd 整数のペアの配列を指定します。含まれているペアの第一要素は素因数を、
第二要素はその素因数の指数をあらわします。

例:
require 'prime'
Prime.int_from_prime_division([[2,2], [3,1]]) #=> 12
Prime.int_f...

Prime#each(upper_bound = nil, generator = EratosthenesGenerator.new) {|prime| ... } -> object (51703.0)

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

@param upper_bound 任意の正の整数を指定します。列挙の上界です。
nil が与えられた場合は無限に列挙し続けます。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return ブロックの最後に評価された値を返します。
ブロックが与えられなかった場合は、Enumerator と互換性のある外部イテレータを返します。

=== 例:
require 'prime'
Prime.each(6).each{|prime| pri...

Prime#each(upper_bound = nil, generator = EratosthenesGenerator.new) -> Enumerator (51403.0)

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

@param upper_bound 任意の正の整数を指定します。列挙の上界です。
nil が与えられた場合は無限に列挙し続けます。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return ブロックの最後に評価された値を返します。
ブロックが与えられなかった場合は、Enumerator と互換性のある外部イテレータを返します。

=== 例:
require 'prime'
Prime.each(6).each{|prime| pri...

絞り込み条件を変える

Integer#prime_division(generator = Prime::Generator23.new) -> [[Integer, Integer]] (42700.0)

自身を素因数分解した結果を返します。

自身を素因数分解した結果を返します。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return 素因数とその指数から成るペアを要素とする配列です。つまり、戻り値の各要素は2要素の配列 [n,e] であり、それぞれの内部配列の第1要素 n は self の素因数、第2要素は n**e が self を割り切る最大の自然数 e です。

@raise ZeroDivisionError self がゼロである場合に発生します。

@see Prime#prime_division

例:
require 'prime'
12.prime_div...

Integer#prime? -> bool (42397.0)

自身が素数である場合、真を返します。 そうでない場合は偽を返します。

自身が素数である場合、真を返します。
そうでない場合は偽を返します。

例:

require 'prime'
1.prime? # => false
2.prime? # => true

@see Prime#prime?

Prime::PseudoPrimeGenerator#each_with_index {|prime, index| ... } -> self (42382.0)

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

例:
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]

@see Enumerator#with_index

Prime::PseudoPrimeGenerator#with_index {|prime, index| ... } -> self (42382.0)

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

例:
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]

@see Enumerator#with_index

Prime::PseudoPrimeGenerator#each {|prime| ... } -> object (42307.0)

素数を与えられたブロックに渡して評価します。

素数を与えられたブロックに渡して評価します。

絞り込み条件を変える

Prime::PseudoPrimeGenerator#with_object(obj) {|prime, obj| ... } -> object (42307.0)

与えられた任意のオブジェクトと要素をブロックに渡して評価します。

与えられた任意のオブジェクトと要素をブロックに渡して評価します。

@param obj 任意のオブジェクトを指定します。
@return 最初に与えられたオブジェクトを返します。
@return ブロックを与えられた場合は obj を返します。ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

@see Enumerator#with_object

Prime::PseudoPrimeGenerator#each_with_index -> Enumerator (42082.0)

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

例:
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]

@see Enumerator#with_index

Prime::PseudoPrimeGenerator#with_index -> Enumerator (42082.0)

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

例:
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]

@see Enumerator#with_index

Prime::PseudoPrimeGenerator#each -> self (42007.0)

素数を与えられたブロックに渡して評価します。

素数を与えられたブロックに渡して評価します。

Prime::PseudoPrimeGenerator#with_object(obj) -> Enumerator (42007.0)

与えられた任意のオブジェクトと要素をブロックに渡して評価します。

与えられた任意のオブジェクトと要素をブロックに渡して評価します。

@param obj 任意のオブジェクトを指定します。
@return 最初に与えられたオブジェクトを返します。
@return ブロックを与えられた場合は obj を返します。ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

@see Enumerator#with_object

絞り込み条件を変える

Prime::PseudoPrimeGenerator#next -> () (42004.0)

次の擬似素数を返します。 また内部的な位置を進めます。

次の擬似素数を返します。
また内部的な位置を進めます。

サブクラスで実装してください。

@raise NotImplementedError 必ず発生します。

Prime::PseudoPrimeGenerator#rewind -> () (42004.0)

列挙状態を巻き戻します。

列挙状態を巻き戻します。

サブクラスで実装してください。

@raise NotImplementedError 必ず発生します。

@see Enumerator#rewind

Prime::PseudoPrimeGenerator#succ -> () (42004.0)

次の擬似素数を返します。 また内部的な位置を進めます。

次の擬似素数を返します。
また内部的な位置を進めます。

サブクラスで実装してください。

@raise NotImplementedError 必ず発生します。

Prime::PseudoPrimeGenerator#upper_bound -> Integer | nil (42004.0)

現在の列挙上界を返します。 nil は上界がなく無限に素数を列挙すべきであることを意味します。

現在の列挙上界を返します。 nil は上界がなく無限に素数を列挙すべきであることを意味します。

Prime::PseudoPrimeGenerator#upper_bound=(upper_bound) (42004.0)

新しい列挙上界をセットします。

新しい列挙上界をセットします。

@param upper_bound 新しい上界を整数または nil で指定します。 nil は上界がなく無限に素数を列挙すべきであることを意味します。

絞り込み条件を変える

Prime::OldCompatibility#each {|prime| ... } -> object (33373.0)

Prime#each を再定義します。

Prime#each を再定義します。

全ての素数を列挙し、それぞれの素数をブロックに渡して評価します。
無限ループになるので必ず break を入れてください。

break 後に再度呼び出すと、最初からではなくインスタンス内部に保存されている中断位置から列挙を再開します。

@return ブロック付きで呼び出された場合は break の引数が返り値になります。
ブロック無しで呼び出された場合は Prime::EratosthenesGenerator のインスタンスを返します。

Prime::OldCompatibility#each -> object (33073.0)

Prime#each を再定義します。

Prime#each を再定義します。

全ての素数を列挙し、それぞれの素数をブロックに渡して評価します。
無限ループになるので必ず break を入れてください。

break 後に再度呼び出すと、最初からではなくインスタンス内部に保存されている中断位置から列挙を再開します。

@return ブロック付きで呼び出された場合は break の引数が返り値になります。
ブロック無しで呼び出された場合は Prime::EratosthenesGenerator のインスタンスを返します。

Prime::OldCompatibility#next -> Integer (33052.0)

Prime#next を再定義します。

Prime#next を再定義します。

次の素数を返します。

Prime::OldCompatibility#succ -> Integer (33052.0)

Prime#next を再定義します。

Prime#next を再定義します。

次の素数を返します。

Prime::EratosthenesGenerator#next -> Integer (33040.0)

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

また内部的な列挙位置を進めます。

例:
require 'prime'
generator = Prime::EratosthenesGenerator.new
p generator.next #=> 2
p generator.next #=> 3
p generator.succ #=> 5
p generator.succ #=> 7
p generator.next #=> 11

絞り込み条件を変える

Prime::EratosthenesGenerator#rewind -> nil (33040.0)

列挙状態を巻き戻します。

列挙状態を巻き戻します。

例:
require 'prime'
generator = Prime::EratosthenesGenerator.new
p generator.next #=> 2
p generator.next #=> 3
p generator.next #=> 5

generator.rewind

p generator.next #=> 2

Prime::EratosthenesGenerator#succ -> Integer (33040.0)

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

また内部的な列挙位置を進めます。

例:
require 'prime'
generator = Prime::EratosthenesGenerator.new
p generator.next #=> 2
p generator.next #=> 3
p generator.succ #=> 5
p generator.succ #=> 7
p generator.next #=> 11

Prime::Generator23#next -> Integer (33004.0)

次の疑似素数を返します。

次の疑似素数を返します。

また内部的な列挙位置を進めます。

Prime::Generator23#rewind -> nil (33004.0)

列挙状態を巻き戻します。

列挙状態を巻き戻します。

Prime::Generator23#succ -> Integer (33004.0)

次の疑似素数を返します。

次の疑似素数を返します。

また内部的な列挙位置を進めます。

絞り込み条件を変える

Prime::TrialDivisionGenerator#next -> Integer (33004.0)

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

また内部的な列挙位置を進めます。

Prime::TrialDivisionGenerator#rewind -> nil (33004.0)

列挙状態を巻き戻します。

列挙状態を巻き戻します。

Prime::TrialDivisionGenerator#succ -> Integer (33004.0)

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

次の(疑似)素数を返します。なお、この実装においては疑似素数は真に素数です。

また内部的な列挙位置を進めます。

OpenSSL::BN#prime_fasttest?(checks=nil, vtrivdiv=true) -> bool (18361.0)

自身が素数であるなら真を返します。

自身が素数であるなら真を返します。

vtrivdiv が真である場合には、 Miller-Rabin 法での
判定の前に小さな素数で割ることで素数か否かを
調べます。自身が小さな素数である場合にはこの手順
により素数ではないと誤った返り値を返します。

Miller-Rabin 法により確率的に判定します。
checksで指定した回数だけ繰り返します。
checksがnilである場合は OpenSSL が適切な
回数を判断します。

例:
require 'openssl'

# 181 は 「小さな素数」である
OpenSSL::BN.new("181").prime_fast...

OpenSSL::BN#prime? -> bool (18328.0)

自身が素数であるなら真を返します。

自身が素数であるなら真を返します。

Miller-Rabin 法により確率的に判定します。
checkで指定した回数だけ繰り返します。
引数を省略した場合は OpenSSL が適切な
回数を判断します。

@param check Miller-Robin 法の繰り返しの回数
@raise OpenSSL::BNError 判定時にエラーが発生
@see OpenSSL::BN#prime_fasttest?

絞り込み条件を変える

OpenSSL::BN#prime?(checks) -> bool (18328.0)

自身が素数であるなら真を返します。

自身が素数であるなら真を返します。

Miller-Rabin 法により確率的に判定します。
checkで指定した回数だけ繰り返します。
引数を省略した場合は OpenSSL が適切な
回数を判断します。

@param check Miller-Robin 法の繰り返しの回数
@raise OpenSSL::BNError 判定時にエラーが発生
@see OpenSSL::BN#prime_fasttest?

Enumerable#entries(*args) -> [object] (40.0)

全ての要素を含む配列を返します。

全ての要素を含む配列を返します。

@param args each の呼び出し時に引数として渡されます。

例:
(1..7).to_a #=> [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
{ 'a'=>1, 'b'=>2, 'c'=>3 }.to_a #=> [["a", 1], ["b", 2], ["c", 3]]

require 'prime'
Prime.entries 10 #=> [2, 3, 5, 7]

Enumerable#to_a(*args) -> [object] (40.0)

全ての要素を含む配列を返します。

全ての要素を含む配列を返します。

@param args each の呼び出し時に引数として渡されます。

例:
(1..7).to_a #=> [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
{ 'a'=>1, 'b'=>2, 'c'=>3 }.to_a #=> [["a", 1], ["b", 2], ["c", 3]]

require 'prime'
Prime.entries 10 #=> [2, 3, 5, 7]