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Matrix#lup -> Matrix::LUPDecomposition (23363.0)

行列の LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

... LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

Matrix
::LUPDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(下三角行列、上三角行列、置換行列)
を得ることができます。これを [L, U, P] と書くと、
L
*U = P*self...
...します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
l
, u, p = a.lup
l
.lower_triangular? # => true
u.upper_triangular? # => true
p.permutation? # => true
l
* u == p * a # => true
a.lup.solve([2, 5]) # => Vector[(1/1), (1/2)]
//}

@
see Matrix::LUPDecomposition...

Matrix#lup_decomposition -> Matrix::LUPDecomposition (23363.0)

行列の LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

... LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

Matrix
::LUPDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(下三角行列、上三角行列、置換行列)
を得ることができます。これを [L, U, P] と書くと、
L
*U = P*self...
...します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
l
, u, p = a.lup
l
.lower_triangular? # => true
u.upper_triangular? # => true
p.permutation? # => true
l
* u == p * a # => true
a.lup.solve([2, 5]) # => Vector[(1/1), (1/2)]
//}

@
see Matrix::LUPDecomposition...

Matrix#collect(which = :all) {|x| ... } -> Matrix (23357.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

...返します。

@
param which which に以下の Symbol を指定することで、
引数として使われる要素を限定できます。
デフォルトは、:all (全ての要素)です。
指定できる Symbol の詳細は、 Matrix#each の項目...
...を参照して下さい。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
p m.map { |x| x + 100 } # => Matrix[[101, 102], [103, 104]]
p m.map(:diagonal) { |x| x * 10 } # => Matrix[[10, 2], [3, 40]]
//}

@
see Matrix#each, Matrix#map!...

Matrix#laplace_expansion(row: nil, column: nil) -> object | Integer | Rational | Float (23261.0)

row 行、もしくは column 列に関するラプラス展開をする。

...olumn 列に関するラプラス展開をする。

通常の行列に対してはこれは単に固有値を計算するだけです。かわりにMatrix#determinant を
利用すべきです。

変則的な形状の行列に対してはそれ以上の意味を持ちます。例えば
row行/colu...
...る場合には

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
# Matrix[[7,6], [3,9]].laplace_expansion(column: 1) # => 45
Matrix
[[Vector[1, 0], Vector[0, 1]], [2, 3]].laplace_expansion(row: 0) # => Vector[3, -2]
//}

@
param row 行
@
param column 列
@
raise ArgumentError row と column を両方指定し...
...た、もしくは両方とも指定していない、場合に発生します
@
raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方でない場合に発生します
@
see Matrix#cofactor...

Matrix#collect(which = :all) -> Enumerator (23257.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

...返します。

@
param which which に以下の Symbol を指定することで、
引数として使われる要素を限定できます。
デフォルトは、:all (全ての要素)です。
指定できる Symbol の詳細は、 Matrix#each の項目...
...を参照して下さい。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
p m.map { |x| x + 100 } # => Matrix[[101, 102], [103, 104]]
p m.map(:diagonal) { |x| x * 10 } # => Matrix[[10, 2], [3, 40]]
//}

@
see Matrix#each, Matrix#map!...

絞り込み条件を変える

Matrix#collect!(which = :all) -> Enumerator (23255.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果で要素を置き換えます。

...返します。

@
param which which に以下の Symbol を指定することで、
引数として使われる要素を限定できます。
デフォルトは、:all (全ての要素)です。
指定できる Symbol の詳細は、 Matrix#each の項目...
...を参照して下さい。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]

p m.map! { |element| element * 10 } #=> Matrix[[10, 20], [30, 40]]
p m #=> Matrix[[10, 20], [30, 40]]
//}

@
see Matrix#each, Matrix#map...

Matrix#collect!(which = :all) {|element| ... } -> self (23255.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果で要素を置き換えます。

...返します。

@
param which which に以下の Symbol を指定することで、
引数として使われる要素を限定できます。
デフォルトは、:all (全ての要素)です。
指定できる Symbol の詳細は、 Matrix#each の項目...
...を参照して下さい。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]

p m.map! { |element| element * 10 } #=> Matrix[[10, 20], [30, 40]]
p m #=> Matrix[[10, 20], [30, 40]]
//}

@
see Matrix#each, Matrix#map...

Matrix#collect {|x| ... } -> Matrix (23233.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

...適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

ブロックがない場合、 Enumerator を返します。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
p m.map { |x| x + 100 } # => Matrix[[101, 102], [103, 104]]
//}

@
see Matrix#each...

Matrix#+@ -> self (23201.0)

単項 +。self を返します。

...単項 +。self を返します。...

Matrix#collect -> Enumerator (23133.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

...適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

ブロックがない場合、 Enumerator を返します。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
p m.map { |x| x + 100 } # => Matrix[[101, 102], [103, 104]]
//}

@
see Matrix#each...

絞り込み条件を変える

Matrix#regular? -> bool (23131.0)

行列が正方で正則なら true を、特異なら false を返します。

...alse を返します。

行列が正則であるとは、正方行列であり、かつ、その逆行列が存在することです。
行列式が0でないことと同値です。

正方行列でない場合には例外 ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch を
発生させます。


//emli...
...re 'matrix'

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]
p m.regular? # => true

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, -3]
m = Matrix[a1, a2, a3]
p m.regular? # => false

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
a4 = [1, 1, 1]
m = Matrix[a1...
..., a2, a3, a4]
p m.regular? # => raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch
//}

@
raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#column(j) -> Vector | nil (23119.0)

j 番目の列を Vector オブジェクトで返します。 j 番目の列が存在しない場合は nil を返します。 ブロックが与えられた場合はその列の各要素についてブロックを繰り返します。

...or オブジェクトで返します。
j 番目の列が存在しない場合は nil を返します。
ブロックが与えられた場合はその列の各要素についてブロックを繰り返します。


@
param j 列の位置を指定します。
先頭の列が 0 番目にな...
...ックスと見倣します。末尾の列が -1 番目になります。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.column(1) # => Vector[2, 15, -2]

cnt = 0
m.column(-1) { |x|
cnt = cnt + x
}
p cnt # => 24.5
//}...
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