種類:インスタンスメソッド > クエリ:Matrix > バージョン:3.3

self が正方行列 A の LUP 分解の時、一次方程式 Ax = b の解を返します。
b には Vector, Matrix, 数値の配列を指定出来ます。

それぞれベクトルのサイズ、行列の行数、配列のサイズが A の列数と一致していなければなりません。
返り値は b が行列なら行列、それ以外はベクトルになります。

@param b 一次方程式の定数項を指定します。

//emlist[][ruby]{
require 'matrix'

lup = Matrix[[2, 1], [1, 2]].lup

lup.solve([1, -1]) #=> ...

Matrix::EigenvalueDecomposition#d -> Matrix (9313.0)

インスタンスメソッド

固有値を対角成分に並べた行列を返します。

絞り込み条件を変える

Matrix::LUPDecomposition#l -> Matrix (9307.0)

インスタンスメソッド

LUP分解の下半行列部分を返します。

Matrix::LUPDecomposition#p -> Matrix (9307.0)

インスタンスメソッド

LUP分解の置換行列部分を返します。

Matrix::LUPDecomposition#u -> Matrix (9307.0)

インスタンスメソッド

LUP分解の上半行列部分を返します。

Matrix::LUPDecomposition#det -> Numeric (9022.0)

インスタンスメソッド

元の行列の行列式の値を返します。 LUP 分解の結果を利用して計算します。

元の行列の行列式の値を返します。
LUP 分解の結果を利用して計算します。

@see Matrix#determinant

Matrix::LUPDecomposition#determinant -> Numeric (9022.0)

インスタンスメソッド

元の行列の行列式の値を返します。 LUP 分解の結果を利用して計算します。

元の行列の行列式の値を返します。
LUP 分解の結果を利用して計算します。

@see Matrix#determinant

絞り込み条件を変える

Matrix::LUPDecomposition#singular? -> bool (9022.0)

インスタンスメソッド

元の行列が正方で特異なら true を、正則なら false を返します。 LUP 分解の結果を利用して判定します。

元の行列が正方で特異なら true を、正則なら false を返します。
LUP 分解の結果を利用して判定します。

@see Matrix#singular?

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvalues -> [Float] (9004.0)

インスタンスメソッド

固有値を配列で返します。

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvectors -> [Vector] (9004.0)

インスタンスメソッド

右固有ベクトルを配列で返します。

Matrix::LUPDecomposition#pivots -> [Integer] (9004.0)

インスタンスメソッド

ピボッティングを表す配列を返します。

Vector#*(m) -> Matrix (460.0)

インスタンスメソッド

自分自身を列ベクトル(行列)に変換して (実際には Matrix.column_vector(self) を適用) から、行列 m を右から乗じた行列 (Matrix クラス) を返します。

自分自身を列ベクトル(行列)に変換して (実際には Matrix.column_vector(self) を適用) から、行列 m を右から乗じた行列 (Matrix クラス) を返します。

@param m 右から乗算を行う行列
@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 次元が合わない場合に発生します

=== 注意

引数の行列 m は自分自身を列ベクトルとした場合に乗算が定義できる行列である必要があります。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector[1, 2]
a = [4,...

絞り込み条件を変える

Vector#covector -> Matrix (409.0)

インスタンスメソッド

Matrix オブジェクトへ変換します。

Matrix オブジェクトへ変換します。

列ベクトル (行列)、すなわち、(n, 1) 型の行列に変換します。
実際には Matrix.row_vector(self) を適用します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector[2, 3, 5]
p v # => Vector[2, 3, 5]
m = v.covector
p m # => Matrix[[2, 3, 5]]
//}

Vector#+(v) -> Vector | Matrix (343.0)

インスタンスメソッド

self にベクトル v を加えたベクトルを返します。

self にベクトル v を加えたベクトルを返します。

v には column_size が 1 の Matrix オブジェクトも指定できます。
その場合は返り値も Matrix オブジェクトになります。

@param v 加算するベクトル。加算可能な行列やベクトルを指定します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 自分自身と引数のベクト
ルの要素の数(次元)が異なっていたときに発生します。

Vector#-(v) -> Vector | Matrix (343.0)

インスタンスメソッド

self からベクトル v を減じたベクトルを返します。

self からベクトル v を減じたベクトルを返します。

v には column_size が 1 の Matrix オブジェクトも指定できます。
その場合は返り値も Matrix オブジェクトになります。

@param v 減算するベクトル。減算可能な行列やベクトルを指定します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 自分自身と引数のベクト
ルの要素の数(次元)が異なっていたときに発生します。

Vector#[]=(range, v) (97.0)

インスタンスメソッド

Range オブジェクト range の範囲にある要素を v の内容に置換します。

Range オブジェクト range の範囲にある要素を v の内容に置換します。

@param range 設定したい配列の範囲を Range オブジェクトで指定します。
@param v range の範囲に設定したい要素を指定します。
Vector や 1行の Matrix での指定もできます。
@raise TypeError ベクトルの範囲外にある range を指定したときに、発生します。
@raise ArgumentError 引数の個数が異なるときの他に、
v に Vector を指定し、range と v のサ...

Vector#*(other) -> Vector (40.0)

インスタンスメソッド

self の各要素に数 other を乗じたベクトルを返します。

self の各要素に数 other を乗じたベクトルを返します。

@param other self の各要素に掛ける Numeric オブジェクトを指定します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a = [1, 2, 3.5, 100]
v1 = Vector.elements(a)
p v1.*(2) # => Vector[2, 4, 7.0, 200]
p v1.*(-1.5) # => Vector[-1.5, -3.0, -5.25, -150.0]
//}

絞り込み条件を変える

Vector#[]=(index, value) (37.0)

インスタンスメソッド

index 番目の要素を value に変更します。

index 番目の要素を value に変更します。

@param index インデックスを整数で指定します。
@param value 設定したい要素の値を指定します。
@raise TypeError ベクトルの範囲外にある整数を指定したときに、発生します。

//emlist[][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector[0, 0, 0, 0, 0]

v[1] = 2
p v #=> Vector[0, 2, 0, 0, 0]

v[-1] = 3
p v #=> Vector[0, 2, 0, 0, 3]

v[99] = 100
# IndexE...

Vector#/(other) -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

self の各要素を数 other で割ったベクトルを返します。

self の各要素を数 other で割ったベクトルを返します。

@param other self の各要素を割る Numeric オブジェクトを指定します。
@raise ExceptionForMatrix::ErrOperationNotDefined other が Vector や Matrix
の場合に発生します

Vector#angle_with(v) -> Float (22.0)

インスタンスメソッド

v と self がなす角度を返します。

v と self がなす角度を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Vector[1, 0].angle_with(Vector[0, 1]) # => Math::PI/2
//}

@param v このベクトルと self とがなす角度を計算します
@raise ZeroVectorError self もしくは v のどちらかが零ベクトルである場合に
発生します
@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch v と self の
ベクトルの次元が異なる場合に発...

Vector#collect -> Enumerator (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素に対してブロックを評価した結果を、要素として持つベクトルを生成します。

ベクトルの各要素に対してブロックを評価した結果を、要素として持つベクトルを生成します。

ブロックを省略した場合は Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a = [1, 2, 3.5, -10]
v1 = Vector.elements(a)
p v1 # => Vector[1, 2, 3.5, -10]
v2 = v1.map{|x|
x * -1
}
p v2 # => Vector[-1, -2, -3.5, 10]
//}

Vector#collect {|x| ... } -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素に対してブロックを評価した結果を、要素として持つベクトルを生成します。

絞り込み条件を変える

Vector#collect! -> Enumerator (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素を順番にブロックに渡して評価し、その結果で要素を置き換えます。

ベクトルの各要素を順番にブロックに渡して評価し、その結果で要素を置き換えます。

ブロックのない場合は、自身と map! から生成した Enumerator オブジェクトを返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector[1, 2, 3]
p v.map!{ |el| el * 2 } #=> Vector[2, 4, 6]
p v #=> Vector[2, 4, 6]
//}

Vector#collect! {|element| ... } -> self (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素を順番にブロックに渡して評価し、その結果で要素を置き換えます。

Vector#collect2(v) -> Enumerator (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素と引数 v の要素との組に対してブロックを評価し、その結果を要素として持つ配列を返します。

ベクトルの各要素と引数 v の要素との組に対してブロックを評価し、その結果を要素として持つ配列を返します。

ベクトルの各要素と、それに対応するインデックスを持つ引数 v (ベクトル or 配列)の要素との組に対して (2引数の) ブロックを評価し、その結果を要素として持つ配列を返します。

ブロックを省略した場合は Enumerator を返します。

@param v ブロック内で評価される(ベクトル or 配列)

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 自分自身と引数のベクト
ルの要素の数(次元)が異なっていたとき...

Vector#collect2(v) {|x, y| ... } -> Array (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素と引数 v の要素との組に対してブロックを評価し、その結果を要素として持つ配列を返します。

Vector#elements_to_f -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各成分をFloatに変換したベクトルを返します。

ベクトルの各成分をFloatに変換したベクトルを返します。

このメソッドは deprecated です。 map(&:to_f) を使ってください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector.elements([2, 3, 5, 7, 9])
p v.elements_to_f
# => Vector[2.0, 3.0, 5.0, 7.0, 9.0]
//}

絞り込み条件を変える

Vector#elements_to_i -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各成分をIntegerに変換したベクトルを返します。

ベクトルの各成分をIntegerに変換したベクトルを返します。

このメソッドは deprecated です。 map(&:to_i) を使ってください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
v = Vector.elements([2.5, 3.0, 5.01, 7])
p v.elements_to_i
# => Vector[2, 3, 5, 7]
//}

Vector#elements_to_r -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各成分をRationalに変換したベクトルを返します。

ベクトルの各成分をRationalに変換したベクトルを返します。

このメソッドは deprecated です。 map(&:to_r) を使ってください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector.elements([2.5, 3.0, 5.75, 7])
p v.elements_to_r
# => Vector[(5/2), (3/1), (23/4), (7/1)]
//}

Vector#independent?(*vectors) -> bool (22.0)

インスタンスメソッド

self とベクトルの列 vectors が線形独立であれば true を返します。

self とベクトルの列 vectors が線形独立であれば true を返します。

require 'matrix'
Vector.independent?(self, *vectors)

と同じです。

@param vectors 線形独立性を判定するベクトル列

Vector#magnitude -> Float (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの大きさ（ノルム）を返します。

ベクトルの大きさ（ノルム）を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Vector[3, 4].norm # => 5.0
Vector[Complex(0, 1), 0].norm # => 1.0
//}

@see Vector#normalize

Vector#map -> Enumerator (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素に対してブロックを評価した結果を、要素として持つベクトルを生成します。

絞り込み条件を変える

Vector#map {|x| ... } -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素に対してブロックを評価した結果を、要素として持つベクトルを生成します。

Vector#map! -> Enumerator (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素を順番にブロックに渡して評価し、その結果で要素を置き換えます。

Vector#map! {|element| ... } -> self (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素を順番にブロックに渡して評価し、その結果で要素を置き換えます。

Vector#map2(v) {|x, y| ... } -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの各要素と引数 v の要素との組に対してブロックを評価し、その結果を要素として持つベクトルを返します。

ベクトルの各要素と引数 v の要素との組に対してブロックを評価し、その結果を要素として持つベクトルを返します。

ベクトルの各要素と、それに対応するインデックスを持つ引数 (ベクトル or 配列) の要素との組に対して (2引数の) ブロックを評価した結果を、要素として持つベクトルを返します。

ブロックを省略した場合は Enumerator を返します。

@param v ブロック内で評価される(ベクトル or 配列)

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 自分自身と引数のベクト
ルの要素の数(次元)が異なっていた...

Vector#norm -> Float (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの大きさ（ノルム）を返します。

ベクトルの大きさ（ノルム）を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Vector[3, 4].norm # => 5.0
Vector[Complex(0, 1), 0].norm # => 1.0
//}

@see Vector#normalize

絞り込み条件を変える

Vector#normalize -> Vector (22.0)

インスタンスメソッド

自身を Vector#norm で正規化したベクトルを返します。

自身を Vector#norm で正規化したベクトルを返します。

@raise Vector::ZeroVectorError ベクトルが0である場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
v = Vector[2, 6, 9].normalize
# => Vector[0.18181818181818182, 0.5454545454545454, 0.8181818181818182]
v.norm # => 1.0
//}

@see Vector#norm

Vector#r -> Float (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトルの大きさ（ノルム）を返します。

ベクトルの大きさ（ノルム）を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Vector[3, 4].norm # => 5.0
Vector[Complex(0, 1), 0].norm # => 1.0
//}

@see Vector#normalize

Vector#to_a -> Array (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトル(Vector)から配列 (Array) に変換します。

ベクトル(Vector)から配列 (Array) に変換します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector[2, 3, 5, 7, 9]
p v.to_a
# => [2, 3, 5, 7, 9]
//}

Vector#to_s -> String (22.0)

インスタンスメソッド

ベクトル(Vector)から文字列 (String) に変換します。

ベクトル(Vector)から文字列 (String) に変換します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

v = Vector[2, 3, 5, 7, 9]
p v.to_s
# => "Vector[2, 3, 5, 7, 9]"
//}

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Matrix#symmetric? -> bool (63004.0)

Matrix#unitary? -> bool (63004.0)

Matrix#upper_triangular? -> bool (63004.0)

Matrix#zero? -> bool (63004.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvector_matrix_inv -> Matrix (27631.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvector_matrix -> Matrix (27613.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvalue_matrix -> Matrix (18613.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#v_inv -> Matrix (18331.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#v -> Matrix (18313.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#to_a -> [Matrix, Matrix, Matrix] (10066.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#to_ary -> [Matrix, Matrix, Matrix] (10066.0)

Matrix::LUPDecomposition#to_a -> [Matrix, Matrix, Matrix] (9922.0)

Matrix::LUPDecomposition#to_ary -> [Matrix, Matrix, Matrix] (9922.0)

Matrix::LUPDecomposition#solve(b) -> Vector | Matrix (9427.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#d -> Matrix (9313.0)

Matrix::LUPDecomposition#l -> Matrix (9307.0)

Matrix::LUPDecomposition#p -> Matrix (9307.0)

Matrix::LUPDecomposition#u -> Matrix (9307.0)

Matrix::LUPDecomposition#det -> Numeric (9022.0)

Matrix::LUPDecomposition#determinant -> Numeric (9022.0)

Matrix::LUPDecomposition#singular? -> bool (9022.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvalues -> [Float] (9004.0)

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvectors -> [Vector] (9004.0)

Matrix::LUPDecomposition#pivots -> [Integer] (9004.0)

Vector#*(m) -> Matrix (460.0)

Vector#covector -> Matrix (409.0)

Vector#+(v) -> Vector | Matrix (343.0)

Vector#-(v) -> Vector | Matrix (343.0)

Vector#[]=(range, v) (97.0)

Vector#*(other) -> Vector (40.0)

Vector#[]=(index, value) (37.0)

Vector#/(other) -> Vector (22.0)

Vector#angle_with(v) -> Float (22.0)

Vector#collect -> Enumerator (22.0)

Vector#collect {|x| ... } -> Vector (22.0)

Vector#collect! -> Enumerator (22.0)

Vector#collect! {|element| ... } -> self (22.0)

Vector#collect2(v) -> Enumerator (22.0)

Vector#collect2(v) {|x, y| ... } -> Array (22.0)

Vector#elements_to_f -> Vector (22.0)

Vector#elements_to_i -> Vector (22.0)

Vector#elements_to_r -> Vector (22.0)

Vector#independent?(*vectors) -> bool (22.0)

Vector#magnitude -> Float (22.0)

Vector#map -> Enumerator (22.0)

Vector#map {|x| ... } -> Vector (22.0)

Vector#map! -> Enumerator (22.0)

Vector#map! {|element| ... } -> self (22.0)

Vector#map2(v) {|x, y| ... } -> Vector (22.0)

Vector#norm -> Float (22.0)

Vector#normalize -> Vector (22.0)

Vector#r -> Float (22.0)

Vector#to_a -> Array (22.0)

Vector#to_s -> String (22.0)