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Matrix#*(m) -> Matrix | Vector (10.0)

self に行列またはベクトル m を右から乗じた行列を返します。

...を返します。

m が Vector オブジェクトなら返り値も Vector オブジェクトになります。

@param m 右からの乗算が定義可能な行列やベクトルを指定します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 次元が合わない場合に発生します...

Matrix#*(other) -> Matrix (10.0)

self の各成分に数 other を掛けた行列を返します。

self の各成分に数 other を掛けた行列を返します。

@param other self の各成分に掛ける Numeric オブジェクトを指定します。

Matrix#**(n) -> Matrix (10.0)

self の n 乗を返します。

...self の n 乗を返します。

@param n べき数の指定
@raise ExceptionForMatrix::ErrNotRegular n が 0 以下で、行列が正則でない場合に発生します...

Matrix#+(m) -> Matrix (10.0)

self に行列 m を加算した行列を返します。 self の column_size が 1 なら Vector オブジェクトも指定出来ます。

...した行列を返します。
self の column_size が 1 なら Vector オブジェクトも指定出来ます。

@param m 加算する行列。加算可能な行列やベクトルを指定します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 次元が合わない場合に発生します...

Matrix#+@ -> self (10.0)

単項 +。self を返します。

単項 +。self を返します。

絞り込み条件を変える

Matrix#-(m) -> Matrix (10.0)

self から行列mを減算した行列を返します。 self の column_size が 1 なら Vector オブジェクトも指定出来ます。

...した行列を返します。
self の column_size が 1 なら Vector オブジェクトも指定出来ます。

@param m 減算する行列。減算可能な行列やベクトルを指定します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 次元が合わない場合に発生します...

Matrix#-@ -> Matrix (10.0)

単項 -。各要素の符号を反転させた行列を返します。

単項 -。各要素の符号を反転させた行列を返します。

Matrix#/(m) -> Matrix (10.0)

self に行列 m の逆行列を右から乗じた行列を返します。

...@param m 逆行列を右から乗算する行列。可逆行列でselfと乗算可能な行列を指定します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 次元が合わない場合に発生します
@raise ExceptionForMatrix::ErrNotRegular m が正則でない場合に発生します...

Matrix#/(other) -> Matrix (10.0)

self の各成分を数 other で割った行列を返します。

self の各成分を数 other で割った行列を返します。

@param other self の各成分を割る Numeric オブジェクトを指定します。

Matrix#==(other) -> bool (10.0)

自分自身と other を比較し、同値であれば真(true)を返します。

自分自身と other を比較し、同値であれば真(true)を返します。

@param other 比較対象のオブジェクト

絞り込み条件を変える

Matrix#[](i, j) -> () (10.0)

(i,j)要素を返します。 行列の範囲外の値を指定した場合には nil を返します。

...分を0オリジンで指定します。
@param j 要素の列成分を0オリジンで指定します。



//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, 2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m[0, 0] # => 1
p m[1, 1] # => 15
p m[1, 2] # => 20
p m[1, 3] # => nil
//}...

Matrix#adjugate -> Matrix (10.0)

余因子行列を返します。

...子行列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[7,6],[3,9]].adjugate # => Matrix[[9, -6], [-3, 7]]
//}

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方でない場合に発生します。
@see Matrix#cofactor...

Matrix#antisymmetric? -> bool (10.0)

行列が反対称行列 (交代行列、歪〔わい〕対称行列とも) ならば真を返します。

...@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します

//emlist[][ruby]{
require 'matrix'

Matrix
[[0, -2, Complex(1, 3)], [2, 0, 5], [-Complex(1, 3), -5, 0]].antisymmetric? # => true
Matrix
.empty.antisymmetric? # => true

Matrix
[[1, 2, 3], [4, 5, 6]...
..., [7, 8, 9]].antisymmetric? # => false
# 対角要素が違う
Matrix
[[1, -2, 3], [2, 0, 6], [-3, -6, 0]].antisymmetric? # => false
# 符号が違う
Matrix
[[0, 2, -3], [2, 0, 6], [-3, 6, 0]].antisymmetric? # => false
//}...

Matrix#clone -> Matrix (10.0)

自分自身のコピーを返します。

自分自身のコピーを返します。

Matrix#coerce(other) -> Array (10.0)

他の数値オブジェクトとの変換を行います。

...クトをMatrix::Scalarのオブジェクトに変換し、selfとの組を配列として返します。

@param other 変換する数値オブジェクト

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [1, 2]
a2 = [-1.25, 2.2]
m = Matrix[a1, a2]
r = Rational(1, 2)
p m.coerce(r) #=> [#<Matrix::Scalar:...
...0x832df18 @value=(1/2)>, Matrix[[1, 2], [-1.25, 2.2]]]
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#cofactor(row, column) -> Integer | Rational | Float (10.0)

(row, column)-余因子を返します。

...の型によって返り値が変わります。

@param row 行
@param column 列
@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方でない場合に発生します。
@see Matrix#adjugate...

Matrix#cofactor_expansion(row: nil, column: nil) -> object | Integer | Rational | Float (10.0)

row 行、もしくは column 列に関するラプラス展開をする。

...けです。かわりにMatrix#determinant を
利用すべきです。

変則的な形状の行列に対してはそれ以上の意味を持ちます。例えば
row行/column列が行列やベクトルである場合には

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
# Matrix[[7,6], [3,9]].laplace_expa...
...=> 45
Matrix
[[Vector[1, 0], Vector[0, 1]], [2, 3]].laplace_expansion(row: 0) # => Vector[3, -2]
//}

@param row 行
@param column 列
@raise ArgumentError row と column を両方指定した、もしくは両方とも指定していない、場合に発生します
@raise ExceptionForMatrix::ErrD...
...imensionMismatch 行列が正方でない場合に発生します
@see Matrix#cofactor...

Matrix#collect {|x| ... } -> Matrix (10.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

...行列を生成します。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

# 行列mのすべての要素に100を加える。
p m.collect { |x|
x + 100
} # => Matrix[[101, 102, 103], [110, 115, 120], [99, 98, 101.5]]
//}...

Matrix#column(j) -> Vector | nil (10.0)

j 番目の列を Vector オブジェクトで返します。 j 番目の列が存在しない場合は nil を返します。 ブロックが与えられた場合はその列の各要素についてブロックを繰り返します。

...ンデックスと見倣します。末尾の列が -1 番目になります。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.column(1) # => Vector[2, 15, -2]

cnt = 0
m.column(0) { |x|
cnt = cnt + x
}
p cnt # => 24.5
/...

Matrix#column(j) {|x| ... } -> self (10.0)

j 番目の列を Vector オブジェクトで返します。 j 番目の列が存在しない場合は nil を返します。 ブロックが与えられた場合はその列の各要素についてブロックを繰り返します。

...ンデックスと見倣します。末尾の列が -1 番目になります。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.column(1) # => Vector[2, 15, -2]

cnt = 0
m.column(0) { |x|
cnt = cnt + x
}
p cnt # => 24.5
/...

絞り込み条件を変える

Matrix#column_count -> Integer (10.0)

行列の列数を返します。

行列の列数を返します。

Matrix#column_size -> Integer (10.0)

行列の列数を返します。

行列の列数を返します。

Matrix#column_vectors -> [Vector] (10.0)

自分自身を列ベクトルの配列として返します。

...自分自身を列ベクトルの配列として返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.row_vectors # => [Vector[1, 10, -1], Vector[2, 15, -2], Vector[3, 20, 1.5]]
//}...

Matrix#combine(*matrices) {|*elements| ... } -> Matrix (10.0)

要素ごとにブロックを呼び出した結果を組み合わせた Matrix を返します。

...要素ごとにブロックを呼び出した結果を組み合わせた Matrix を返します。

Matrix
.combine(self, *matrices) { ... } と同じです。

@see Matrix.combine...

Matrix#component(i, j) -> () (10.0)

(i,j)要素を返します。 行列の範囲外の値を指定した場合には nil を返します。

...分を0オリジンで指定します。
@param j 要素の列成分を0オリジンで指定します。



//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, 2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m[0, 0] # => 1
p m[1, 1] # => 15
p m[1, 2] # => 20
p m[1, 3] # => nil
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#conj -> Matrix (10.0)

複素共役を取った行列を返します。

...複素共役を取った行列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]]
# => 1+2i i 0
# 1 2 3
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]].conjugate
# => 1-2i -i 0
# 1 2 3
//}...

Matrix#conjugate -> Matrix (10.0)

複素共役を取った行列を返します。

...複素共役を取った行列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]]
# => 1+2i i 0
# 1 2 3
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]].conjugate
# => 1-2i -i 0
# 1 2 3
//}...

Matrix#det -> Rational | Float (10.0)

行列式 (determinant) の値を返します。

...行列式 (determinant) の値を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 正方行列でない場合に発生します...

Matrix#det_e -> Rational | Float (10.0)

不正な値を返します。 Matrix#determinant を代わりに使ってください。

...不正な値を返します。
Matrix
#determinant を代わりに使ってください。...

Matrix#determinant -> Rational | Float (10.0)

行列式 (determinant) の値を返します。

...行列式 (determinant) の値を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 正方行列でない場合に発生します...

絞り込み条件を変える

Matrix#determinant_e -> Rational | Float (10.0)

不正な値を返します。 Matrix#determinant を代わりに使ってください。

...不正な値を返します。
Matrix
#determinant を代わりに使ってください。...

Matrix#diagonal? -> bool (10.0)

行列が対角行列ならば真を返します。

...行列が対角行列ならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#each(which = :all) -> Enumerator (10.0)

行列の各要素を引数としてブロックを呼び出します。

...mlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].each { |e| puts e }
# => prints the numbers 1 to 4
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].each(:strict_lower).to_a # => [3]
//}

@param which どの要素に対してブロックを呼び出すのかを Symbol で指定します
@see Matrix#each_with_index...

Matrix#each(which = :all) {|e| ... } -> self (10.0)

行列の各要素を引数としてブロックを呼び出します。

...mlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].each { |e| puts e }
# => prints the numbers 1 to 4
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].each(:strict_lower).to_a # => [3]
//}

@param which どの要素に対してブロックを呼び出すのかを Symbol で指定します
@see Matrix#each_with_index...

Matrix#each_with_index(which = :all) -> Enumerator (10.0)

行列の各要素をその位置とともに引数としてブロックを呼び出します。

...る要素の範囲を指定することができます。
Matrix
#each と同じなのでそちらを参照してください。

ブロックを省略した場合、 Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].each_with_index do |e, row, col|
puts "#...
...{e} at #{row}, #{col}"
end
# => 1 at 0, 0
# => 2 at 0, 1
# => 3 at 1, 0
# => 4 at 1, 1
//}

@param which どの要素に対してブロックを呼び出すのかを Symbol で指定します
@see Matrix#each...

絞り込み条件を変える

Matrix#each_with_index(which = :all) {|e, row, col| ... } -> self (10.0)

行列の各要素をその位置とともに引数としてブロックを呼び出します。

...る要素の範囲を指定することができます。
Matrix
#each と同じなのでそちらを参照してください。

ブロックを省略した場合、 Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].each_with_index do |e, row, col|
puts "#...
...{e} at #{row}, #{col}"
end
# => 1 at 0, 0
# => 2 at 0, 1
# => 3 at 1, 0
# => 4 at 1, 1
//}

@param which どの要素に対してブロックを呼び出すのかを Symbol で指定します
@see Matrix#each...

Matrix#eigen -> Matrix::EigenvalueDecomposition (10.0)

行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

...行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

Matrix
::EigenvalueDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(右固有ベクトル、固有値行列、左固有ベクトル)
を得ることがで...
...ruby]{
require 'matrix'
m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
v, d, v_inv = m.eigensystem
d.diagonal? # => true
v.inv == v_inv # => true
(v * d * v_inv).round(5) == m # => true
//}

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します
@see Matrix::EigenvalueDec...

Matrix#eigensystem -> Matrix::EigenvalueDecomposition (10.0)

行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

...行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

Matrix
::EigenvalueDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(右固有ベクトル、固有値行列、左固有ベクトル)
を得ることがで...
...ruby]{
require 'matrix'
m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
v, d, v_inv = m.eigensystem
d.diagonal? # => true
v.inv == v_inv # => true
(v * d * v_inv).round(5) == m # => true
//}

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します
@see Matrix::EigenvalueDec...

Matrix#element(i, j) -> () (10.0)

(i,j)要素を返します。 行列の範囲外の値を指定した場合には nil を返します。

...分を0オリジンで指定します。
@param j 要素の列成分を0オリジンで指定します。



//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, 2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m[0, 0] # => 1
p m[1, 1] # => 15
p m[1, 2] # => 20
p m[1, 3] # => nil
//}...

Matrix#elements_to_f -> Matrix (10.0)

各要素を浮動小数点数 Float に変換した行列を返します。

各要素を浮動小数点数 Float に変換した行列を返します。

このメソッドは deprecated です。 map(&:to_f) を使ってください。

絞り込み条件を変える

Matrix#elements_to_i -> Matrix (10.0)

各要素を整数 Integer に変換した行列を返します。

各要素を整数 Integer に変換した行列を返します。

このメソッドは deprecated です。 map(&:to_i) を使ってください。

Matrix#elements_to_r -> Matrix (10.0)

各要素を有理数 Rational に変換した行列を返します。

各要素を有理数 Rational に変換した行列を返します。

このメソッドは deprecated です。 map(&:to_r) を使ってください。

Matrix#empty? -> bool (10.0)

行列が要素を持たないならば真を返します。

...たないならば真を返します。

要素を持たないとは、行数か列数のいずれかが0であることを意味します。

@see Matrix.empty...

Matrix#entrywise_product(m) -> Matrix (10.0)

アダマール積(要素ごとの積)を返します。

...ダマール積(要素ごとの積)を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行や列の要素数が一致しない時に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

Matrix
[[1,2], [3,4]].hadamard_product(Matrix[[1,2], [3,2]]) # => Matrix[[1, 4], [9, 8]]
//}...

Matrix#eql?(other) -> bool (10.0)

自分自身と other を比較し、同値であれば真(true)を返します。

自分自身と other を比較し、同値であれば真(true)を返します。

@param other 比較対象のオブジェクト

絞り込み条件を変える

Matrix#find_index(selector = :all) -> Enumerator (10.0)

指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。 ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、 返り値が真であった要素の位置を返します。

...で行列のどの部分を探すかを指定します。この引数の意味は
Matrix
#each を参照してください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].index(&:even?) # => [0, 1]
Matrix
[ [1,1], [1,1] ].index(1, :strict_lower) # => [1, 0]
//}

value を指定せず...

Matrix#find_index(selector = :all) {|e| ... } -> [Integer, Integer] | nil (10.0)

指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。 ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、 返り値が真であった要素の位置を返します。

...で行列のどの部分を探すかを指定します。この引数の意味は
Matrix
#each を参照してください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].index(&:even?) # => [0, 1]
Matrix
[ [1,1], [1,1] ].index(1, :strict_lower) # => [1, 0]
//}

value を指定せず...

Matrix#find_index(value, selector = :all) -> [Integer, Integer] | nil (10.0)

指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。 ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、 返り値が真であった要素の位置を返します。

...で行列のどの部分を探すかを指定します。この引数の意味は
Matrix
#each を参照してください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].index(&:even?) # => [0, 1]
Matrix
[ [1,1], [1,1] ].index(1, :strict_lower) # => [1, 0]
//}

value を指定せず...

Matrix#first_minor(row, column) -> Matrix (10.0)

self から第 row 行と第 column 列を取り除いた行列を返します。

self から第 row 行と第 column 列を取り除いた行列を返します。

@param row 行
@param column 列
@raise ArgumentError row, column が行列の行数/列数を越えている場合に発生します。

Matrix#hadamard_product(m) -> Matrix (10.0)

アダマール積(要素ごとの積)を返します。

...ダマール積(要素ごとの積)を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行や列の要素数が一致しない時に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

Matrix
[[1,2], [3,4]].hadamard_product(Matrix[[1,2], [3,2]]) # => Matrix[[1, 4], [9, 8]]
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#hash -> Integer (10.0)

行列のHash値を返します。

行列のHash値を返します。

Matrix#hermitian? -> bool (10.0)

行列がエルミートならば真を返します。

...行列がエルミートならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#hstack(*matrices) -> Matrix (10.0)

行列 self と matrices を横に並べた行列を生成します。

...self と matrices を横に並べた行列を生成します。

Matrix
.hstack(self, *matrices) と同じです。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
x = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
y = Matrix[[5, 6], [7, 8]]
x.hstack(y) # => Matrix[[1, 2, 5, 6], [3, 4, 7, 8]]
//}

@param matrices 並べる行列。...
...すべての行列の行数がselfの行数と一致していなければならない
@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行数の異なる行列がある場合に発生します

@see Matrix.hstack, Matrix#vstack...

Matrix#imag -> Matrix (10.0)

行列の虚部を返します。

...行列の虚部を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]]
# => 1+2i i 0
# 1 2 3
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]].imaginary
# => 2i i 0
# 0 0 0
//}...

Matrix#imaginary -> Matrix (10.0)

行列の虚部を返します。

...行列の虚部を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]]
# => 1+2i i 0
# 1 2 3
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]].imaginary
# => 2i i 0
# 0 0 0
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#index(selector = :all) -> Enumerator (10.0)

指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。 ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、 返り値が真であった要素の位置を返します。

...で行列のどの部分を探すかを指定します。この引数の意味は
Matrix
#each を参照してください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].index(&:even?) # => [0, 1]
Matrix
[ [1,1], [1,1] ].index(1, :strict_lower) # => [1, 0]
//}

value を指定せず...

Matrix#index(selector = :all) {|e| ... } -> [Integer, Integer] | nil (10.0)

指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。 ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、 返り値が真であった要素の位置を返します。

...で行列のどの部分を探すかを指定します。この引数の意味は
Matrix
#each を参照してください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].index(&:even?) # => [0, 1]
Matrix
[ [1,1], [1,1] ].index(1, :strict_lower) # => [1, 0]
//}

value を指定せず...

Matrix#index(value, selector = :all) -> [Integer, Integer] | nil (10.0)

指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。 ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、 返り値が真であった要素の位置を返します。

...で行列のどの部分を探すかを指定します。この引数の意味は
Matrix
#each を参照してください。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[ [1,2], [3,4] ].index(&:even?) # => [0, 1]
Matrix
[ [1,1], [1,1] ].index(1, :strict_lower) # => [1, 0]
//}

value を指定せず...

Matrix#inspect -> String (10.0)

自分自身を見やすい形式に文字列化し、その文字列を返します。

...自身を見やすい形式に文字列化し、その文字列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [1, 2]
a2 = [3, 4.5]
m = Matrix[a1, a2]

p m.to_s # => "Matrix[[1, 2], [3, 4.5]]"
//}...

Matrix#inv -> Matrix (10.0)

逆行列を返します。

逆行列を返します。

絞り込み条件を変える

Matrix#inverse -> Matrix (10.0)

逆行列を返します。

逆行列を返します。

Matrix#laplace_expansion(row: nil, column: nil) -> object | Integer | Rational | Float (10.0)

row 行、もしくは column 列に関するラプラス展開をする。

...けです。かわりにMatrix#determinant を
利用すべきです。

変則的な形状の行列に対してはそれ以上の意味を持ちます。例えば
row行/column列が行列やベクトルである場合には

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
# Matrix[[7,6], [3,9]].laplace_expa...
...=> 45
Matrix
[[Vector[1, 0], Vector[0, 1]], [2, 3]].laplace_expansion(row: 0) # => Vector[3, -2]
//}

@param row 行
@param column 列
@raise ArgumentError row と column を両方指定した、もしくは両方とも指定していない、場合に発生します
@raise ExceptionForMatrix::ErrD...
...imensionMismatch 行列が正方でない場合に発生します
@see Matrix#cofactor...

Matrix#lower_triangular? -> bool (10.0)

行列が下三角行列ならば真を返します。

行列が下三角行列ならば真を返します。

Matrix#lup -> Matrix::LUPDecomposition (10.0)

行列の LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

...

Matrix
::LUPDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(下三角行列、上三角行列、置換行列)
を得ることができます。これを [L, U, P] と書くと、
L*U = P*self を満たします。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'...
...a = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
l, u, p = a.lup
l.lower_triangular? # => true
u.upper_triangular? # => true
p.permutation? # => true
l * u == p * a # => true
a.lup.solve([2, 5]) # => Vector[(1/1), (1/2)]
//}

@see Matrix::LUPDecomposition...

Matrix#lup_decomposition -> Matrix::LUPDecomposition (10.0)

行列の LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。

...

Matrix
::LUPDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(下三角行列、上三角行列、置換行列)
を得ることができます。これを [L, U, P] と書くと、
L*U = P*self を満たします。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'...
...a = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
l, u, p = a.lup
l.lower_triangular? # => true
u.upper_triangular? # => true
p.permutation? # => true
l * u == p * a # => true
a.lup.solve([2, 5]) # => Vector[(1/1), (1/2)]
//}

@see Matrix::LUPDecomposition...

絞り込み条件を変える

Matrix#map {|x| ... } -> Matrix (10.0)

行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。

...行列を生成します。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

# 行列mのすべての要素に100を加える。
p m.collect { |x|
x + 100
} # => Matrix[[101, 102, 103], [110, 115, 120], [99, 98, 101.5]]
//}...

Matrix#minor(from_row, row_size, from_col, col_size) -> Matrix (10.0)

selfの部分行列を返します。

...ram col_size 部分行列の列サイズ

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3, 4, 5]
a2 = [11, 12, 13, 14, 15]
a3 = [21, 22, 23, 24, 25]
a4 = [31, 32, 33, 34, 35]
a5 = [51, 52, 53, 54, 55]
m = Matrix[a1, a2, a3, a4, a5]

p m.minor(0, 2, 1, 2) # => Matrix[[2, 3], [12, 13]]
//}...

Matrix#minor(from_row..to_row, from_col..to_col) -> Matrix (10.0)

selfの部分行列を返します。

...ram col_size 部分行列の列サイズ

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3, 4, 5]
a2 = [11, 12, 13, 14, 15]
a3 = [21, 22, 23, 24, 25]
a4 = [31, 32, 33, 34, 35]
a5 = [51, 52, 53, 54, 55]
m = Matrix[a1, a2, a3, a4, a5]

p m.minor(0, 2, 1, 2) # => Matrix[[2, 3], [12, 13]]
//}...

Matrix#normal? -> bool (10.0)

行列が正規行列ならば真を返します。

...行列が正規行列ならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#orthogonal? -> bool (10.0)

行列が直交行列ならば真を返します。

...行列が直交行列ならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

絞り込み条件を変える

Matrix#permutation? -> bool (10.0)

行列が置換行列ならば真を返します。

...行列が置換行列ならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#rank -> Integer (10.0)

階数 (rank) を返します。

階数 (rank) を返します。

selfの行列の階数(rank)を返します。
行列の成分がFloatの場合は正しい値を返さない場合があります。
その場合は行列成分に Rational
もしくは BigDecimal
を使用してください。

Matrix#rank_e -> Integer (10.0)

階数 (rank) を返します。

...階数 (rank) を返します。

このメソッドは obsolete です。Matrix#rank を代わりに
使ってください。...

Matrix#real -> Matrix (10.0)

行列の実部を返します。

...行列の実部を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]]
# => 1+2i i 0
# 1 2 3
Matrix
[[Complex(1,2), Complex(0,1), 0], [1, 2, 3]].real
# => 1 0 0
# 1 2 3
//}...

Matrix#real? -> bool (10.0)

行列の全要素が実(Numeric#real?)であれば真を返します。

...が0でも偽を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[1, 0], [0, 1]].real? # => true
Matrix
[[Complex(0, 1), 0], [0, 1]].real? # => false
# 要素が実数であっても Complex オブジェクトなら偽を返す。
Matrix
[[Complex(1, 0), 0], [0, 1]].real? # => false
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#rect -> [Matrix, Matrix] (10.0)

行列を実部と虚部に分解したものを返します。

...虚部に分解したものを返します。


//emlist[例][ruby]{
m.rect == [m.real, m.imag] # ==> true for all matrices m
//}

@see Matrix#imaginary, Matrix#real...

Matrix#rectangular -> [Matrix, Matrix] (10.0)

行列を実部と虚部に分解したものを返します。

...虚部に分解したものを返します。


//emlist[例][ruby]{
m.rect == [m.real, m.imag] # ==> true for all matrices m
//}

@see Matrix#imaginary, Matrix#real...

Matrix#regular? -> bool (10.0)

行列が正方で正則なら真を、特異なら偽を返します。

...例外 ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch を
発生させます。


//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]
p m.regular? # => true

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, -3]
m = Matrix[a1, a2, a3]
p m.re...
...gular? # => false

a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
a4 = [1, 1, 1]
m = Matrix[a1, a2, a3, a4]
p m.regular? # => raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch
//}

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#round(ndigits = 0) -> Matrix (10.0)

行列の各要素を指定した桁数で丸めた行列を返します。

行列の各要素を指定した桁数で丸めた行列を返します。

@see Float#round

Matrix#row(i) -> Vector | nil (10.0)

i 番目の行を Vector オブジェクトで返します。 i 番目の行が存在しない場合は nil を返します。 ブロックが与えられた場合はその行の各要素についてブロックを繰り返します。

...す。
ブロックが与えられた場合はその行の各要素についてブロックを繰り返します。

Vector オブジェクトは Matrix オブジェクトとの演算の際には列ベクトルとして扱われることに注意してください。

@param i 行の位置を指定...
...のインデックスと見倣します。末尾の行が -1 番目になります。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.row(1) # => Vector[10, 15, 20]

cnt = 0
m.row(0) { |x|
cnt = cnt + x
}
p cnt # => 6
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#row(i) {|x| ... } -> self (10.0)

i 番目の行を Vector オブジェクトで返します。 i 番目の行が存在しない場合は nil を返します。 ブロックが与えられた場合はその行の各要素についてブロックを繰り返します。

...す。
ブロックが与えられた場合はその行の各要素についてブロックを繰り返します。

Vector オブジェクトは Matrix オブジェクトとの演算の際には列ベクトルとして扱われることに注意してください。

@param i 行の位置を指定...
...のインデックスと見倣します。末尾の行が -1 番目になります。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.row(1) # => Vector[10, 15, 20]

cnt = 0
m.row(0) { |x|
cnt = cnt + x
}
p cnt # => 6
//}...

Matrix#row_count -> Integer (10.0)

行列の行数を返します。

行列の行数を返します。

Matrix#row_size -> Integer (10.0)

行列の行数を返します。

行列の行数を返します。

Matrix#row_vectors -> [Vector] (10.0)

自分自身を行ベクトルの配列として返します。

...自分自身を行ベクトルの配列として返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.row_vectors # => [Vector[1, 2, 3], Vector[10, 15, 20], Vector[-1, -2, 1.5]]
//}...

Matrix#singular? -> bool (10.0)

行列が正方で特異なら真を/正則なら偽を返します。

...るとは、正則でないことです。
行列式が0であること同値です。

正方行列でない場合には例外 ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch を
発生させます。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

絞り込み条件を変える

Matrix#skew_symmetric? -> bool (10.0)

行列が反対称行列 (交代行列、歪〔わい〕対称行列とも) ならば真を返します。

...@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します

//emlist[][ruby]{
require 'matrix'

Matrix
[[0, -2, Complex(1, 3)], [2, 0, 5], [-Complex(1, 3), -5, 0]].antisymmetric? # => true
Matrix
.empty.antisymmetric? # => true

Matrix
[[1, 2, 3], [4, 5, 6]...
..., [7, 8, 9]].antisymmetric? # => false
# 対角要素が違う
Matrix
[[1, -2, 3], [2, 0, 6], [-3, -6, 0]].antisymmetric? # => false
# 符号が違う
Matrix
[[0, 2, -3], [2, 0, 6], [-3, 6, 0]].antisymmetric? # => false
//}...

Matrix#square? -> bool (10.0)

正方行列であるなら、真を返します。

正方行列であるなら、真を返します。

Matrix#symmetric? -> bool (10.0)

行列が対称ならば真を返します。

...行列が対称ならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#t -> Matrix (10.0)

転置行列 (transpose matrix) を返します。

...転置行列 (transpose matrix) を返します。

self をMatrixのオブジェクトで、(m,n)型行列としたとき a(j,i) を (i,j) 要素とする (n,m) 型行列を返します。...

Matrix#to_a -> Array (10.0)

自分自身をArrayに変換したものを返します。

...します。

行ベクトルを配列(Array)としたものの配列(つまり配列の配列)として返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [ 1, 2, 3]
a2 = [10, 15, 20]
a3 = [-1, -2, 1.5]
m = Matrix[a1, a2, a3]

p m.to_a # => [[1, 2, 3], [10, 15, 20], [-1, -2, 1.5]]
//}...

絞り込み条件を変える

Matrix#to_s -> String (10.0)

行列を文字列化し、その文字列を返します。

...行列を文字列化し、その文字列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
a1 = [1, 2]
a2 = [3, 4.5]
m = Matrix[a1, a2]

p m.to_s # => "Matrix[[1, 2], [3, 4.5]]"
//}...

Matrix#tr -> Integer | Float | Rational (10.0)

トレース (trace) を返します。

...列のトレース (trace) とは、対角要素の和です。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[7,6], [3,9]].trace # => 16
//}

trace は正方行列でのみ定義されます。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#trace -> Integer | Float | Rational (10.0)

トレース (trace) を返します。

...列のトレース (trace) とは、対角要素の和です。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
Matrix
[[7,6], [3,9]].trace # => 16
//}

trace は正方行列でのみ定義されます。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

Matrix#transpose -> Matrix (10.0)

転置行列 (transpose matrix) を返します。

...転置行列 (transpose matrix) を返します。

self をMatrixのオブジェクトで、(m,n)型行列としたとき a(j,i) を (i,j) 要素とする (n,m) 型行列を返します。...

Matrix#unitary? -> bool (10.0)

行列がユニタリならば真を返します。

...行列がユニタリならば真を返します。

@raise ExceptionForMatrix::ErrDimensionMismatch 行列が正方行列でない場合に発生します...

絞り込み条件を変える

Matrix#upper_triangular? -> bool (10.0)

行列が上三角行列ならば真を返します。

行列が上三角行列ならば真を返します。

Matrix#vstack -> Matrix (10.0)

行列 self と matrices を縦に並べた行列を生成します。

...と matrices を縦に並べた行列を生成します。

Matrix
.vstack(self, *matrices) と同じです。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
x = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
y = Matrix[[5, 6], [7, 8]]
x.vstack(y) # => Matrix[[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8]]
//}

@see Matrix.vstack, Matrix#hstack...

Matrix#zero? -> bool (10.0)

行列が零行列ならば真を返します。

行列が零行列ならば真を返します。

Matrix::EigenvalueDecomposition#d -> Matrix (10.0)

固有値を対角成分に並べた行列を返します。

固有値を対角成分に並べた行列を返します。

Matrix::EigenvalueDecomposition#eigenvalue_matrix -> Matrix (10.0)

固有値を対角成分に並べた行列を返します。

固有値を対角成分に並べた行列を返します。

絞り込み条件を変える

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