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Prime (114163.0)

• 2.1.0

• クラス

素数全体を表します。

素数全体を表します。

=== インスタンスを取得する方法

Prime クラスはシングルトンであると考えてください。Prime クラスはデフォルトのインスタンスを持っており、ユーザーはそのインスタンスを利用すべきです。 Prime.instance によってそのインスタンスを取得できます。

なお、利便性のためにデフォルトインスタンスのメソッドをクラスメソッドとしても利用できます。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime.instance.prime?(2) #=> true
Prime.prime?(2) #=> true
...

Prime#prime_division(value, generator= Prime::Generator23.new) -> [[Integer, Integer]] (81805.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

与えられた整数を素因数分解します。

与えられた整数を素因数分解します。

@param value 素因数分解する任意の整数を指定します。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return 素因数とその指数から成るペアを要素とする配列です。つまり、戻り値の各要素は2要素の配列 [n,e] であり、それぞれの内部配列の第1要素 n は value の素因数、第2要素は n**e が value を割り切る最大の自然数 e です。

@raise ZeroDivisionError 与えられた数値がゼロである場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
require 'p...

• Prime
• Prime::EratosthenesGenerator
• Prime::Generator23
• Prime::TrialDivisionGenerator

Prime#int_from_prime_division(pd) -> Integer (81448.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

素因数分解された結果を元の数値に戻します。

素因数分解された結果を元の数値に戻します。

引数が [[p_1, e_1], [p_2, e_2], ...., [p_n, e_n]] のようであるとき、
結果は p_1**e_1 * p_2**e_2 * .... * p_n**e_n となります。

@param pd 整数のペアの配列を指定します。含まれているペアの第一要素は素因数を、
第二要素はその素因数の指数をあらわします。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime.int_from_prime_division([[2,2], [3,1]]) #=> 12
P...

• Prime

Prime#each(upper_bound = nil, generator = EratosthenesGenerator.new) {|prime| ... } -> object (63772.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

@param upper_bound 任意の正の整数を指定します。列挙の上界です。
nil が与えられた場合は無限に列挙し続けます。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return ブロックの最後に評価された値を返します。
ブロックが与えられなかった場合は、Enumerator と互換性のある外部イテレータを返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime.each(6){|prime| ...

• Prime
• Prime::EratosthenesGenerator
• Prime::Generator23
• Prime::TrialDivisionGenerator

Prime#each(upper_bound = nil, generator = EratosthenesGenerator.new) -> Enumerator (63472.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

全ての素数を順番に与えられたブロックに渡して評価します。

@param upper_bound 任意の正の整数を指定します。列挙の上界です。
nil が与えられた場合は無限に列挙し続けます。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return ブロックの最後に評価された値を返します。
ブロックが与えられなかった場合は、Enumerator と互換性のある外部イテレータを返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime.each(6){|prime| ...

• Prime
• Prime::EratosthenesGenerator
• Prime::Generator23
• Prime::TrialDivisionGenerator

絞り込み条件を変える

Integer#prime_division(generator = Prime::Generator23.new) -> [[Integer, Integer]] (18715.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

自身を素因数分解した結果を返します。

自身を素因数分解した結果を返します。

@param generator 素数生成器のインスタンスを指定します。

@return 素因数とその指数から成るペアを要素とする配列です。つまり、戻り値の各要素は2要素の配列 [n,e] であり、それぞれの内部配列の第1要素 n は self の素因数、第2要素は n**e が self を割り切る最大の自然数 e です。

@raise ZeroDivisionError self がゼロである場合に発生します。

@see Prime#prime_division

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
12.p...

• Integer

Integer.from_prime_division(pd) -> Integer (18448.0)

• 2.1.0

• 特異メソッド

素因数分解された結果を元の数値に戻します。

素因数分解された結果を元の数値に戻します。

@param pd 整数のペアの配列を指定します。含まれているペアの第一要素は素因数を、
第二要素はその素因数の指数をあらわします。

@see Prime#int_from_prime_division

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime.int_from_prime_division([[2,2], [3,1]]) #=> 12
Prime.int_from_prime_division([[2,2], [3,2]]) #=> 36
//}

• Integer

Integer#prime? -> bool (18412.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

自身が素数である場合、真を返します。 そうでない場合は偽を返します。

自身が素数である場合、真を返します。
そうでない場合は偽を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
1.prime? # => false
2.prime? # => true
//}

@see Prime#prime?

• Integer

Prime::PseudoPrimeGenerator#each_with_index {|prime, index| ... } -> self (18397.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]
//}

@see Enumerator#with_ind...

• Prime::PseudoPrimeGenerator

Prime::PseudoPrimeGenerator#with_index {|prime, index| ... } -> self (18397.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]
//}

@see Enumerator#with_ind...

• Prime::PseudoPrimeGenerator

絞り込み条件を変える

OpenSSL::BN#prime_fasttest?(checks=nil, vtrivdiv=true) -> bool (18376.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

自身が素数であるなら true を返します。

自身が素数であるなら true を返します。

vtrivdiv が真である場合には、 Miller-Rabin 法での
判定の前に小さな素数で割ることで素数か否かを
調べます。自身が小さな素数である場合にはこの手順
により素数ではないと誤った返り値を返します。

Miller-Rabin 法により確率的に判定します。
checksで指定した回数だけ繰り返します。
checksがnilである場合は OpenSSL が適切な
回数を判断します。

//emlist[][ruby]{
require 'openssl'

# 181 は 「小さな素数」である
OpenSSL::BN.new("18...

• OpenSSL::BN

prime (18271.0)

• 2.1.0

• ライブラリ

素数や素因数分解を扱うライブラリです。

素数や素因数分解を扱うライブラリです。

ライブラリの中心にあるのは Prime クラスで、これは素数全体を表すシングルトンです。また、素数性と素因数分解に関するメソッドを Integer に追加します。
さらに、 Prime クラスの機能を実現するための低水準のクラスも幾つか提供されています。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'

Prime.each(100) do |prime|
p prime #=> 2, 3, 5, 7, 11, ..., 97
end

2.prime? #=> true
4.prime? #=> false
//}

==...

• Prime
• Prime::EratosthenesGenerator
• Prime::Generator23
• Prime::PseudoPrimeGenerator
• Prime::TrialDivisionGenerator
• each_prime
• forwardable
• from_prime_division
• prime?
• prime_division
• singleton

Prime::PseudoPrimeGenerator#each_with_index -> Enumerator (18097.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]
//}

@see Enumerator#with_ind...

• Prime::PseudoPrimeGenerator

Prime::PseudoPrimeGenerator#with_index -> Enumerator (18097.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

与えられたブロックに対して、素数を0起点の連番を渡して評価します。

@return ブロックを与えられた場合は self を返します。 ブロックを与えられなかった場合は Enumerator を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
Prime::EratosthenesGenerator.new(10).each_with_index do |prime, index|
p [prime, index]
end
# [2, 0]
# [3, 1]
# [5, 2]
# [7, 3]
//}

@see Enumerator#with_ind...

• Prime::PseudoPrimeGenerator

Prime::EratosthenesGenerator#next -> Integer (9055.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

次の(擬似)素数を返します。なお、この実装においては擬似素数は真に素数です。

次の(擬似)素数を返します。なお、この実装においては擬似素数は真に素数です。

また内部的な列挙位置を進めます。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
generator = Prime::EratosthenesGenerator.new
p generator.next #=> 2
p generator.next #=> 3
p generator.succ #=> 5
p generator.succ #=> 7
p generator.next #=> 11
//}

• Prime::EratosthenesGenerator

絞り込み条件を変える

Prime::EratosthenesGenerator#rewind -> nil (9055.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

列挙状態を巻き戻します。

列挙状態を巻き戻します。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
generator = Prime::EratosthenesGenerator.new
p generator.next #=> 2
p generator.next #=> 3
p generator.next #=> 5

generator.rewind

p generator.next #=> 2
//}

• Prime::EratosthenesGenerator

Prime::EratosthenesGenerator#succ -> Integer (9055.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

次の(擬似)素数を返します。なお、この実装においては擬似素数は真に素数です。

次の(擬似)素数を返します。なお、この実装においては擬似素数は真に素数です。

また内部的な列挙位置を進めます。

//emlist[例][ruby]{
require 'prime'
generator = Prime::EratosthenesGenerator.new
p generator.next #=> 2
p generator.next #=> 3
p generator.succ #=> 5
p generator.succ #=> 7
p generator.next #=> 11
//}

• Prime::EratosthenesGenerator

Kernel.#require(feature) -> bool (175.0)

• 2.1.0

• モジュール関数

Ruby ライブラリ feature をロードします。拡張子補完を行い、 同じファイルの複数回ロードはしません。

Ruby ライブラリ feature をロードします。拡張子補完を行い、
同じファイルの複数回ロードはしません。

feature が絶対パスのときは feature からロードします。
feature が相対パスのときは組み込み変数 $:
に示されるパスを順番に探し、最初に見付かったファイルを
ロードします。このとき、$: の要素文字列の先頭文字が
`~' (チルダ) だと、環境変数 HOME の値に展開されます。
また `~USER' はそのユーザのホームディレクトリに展開されます。

Ruby ライブラリとは Ruby スクリプト (*.rb) か拡張ライブラリ
(*.so,*.o,*...

• Kernel

mathn (163.0)

• 2.1.0

• ライブラリ

Rational と Complex をよりシームレスに利用できるようにするライブラリです。数値ライブラリの挙動をグローバルに変更します。

Rational と Complex をよりシームレスに利用できるようにするライブラリです。数値ライブラリの挙動をグローバルに変更します。

なお、このライブラリはRuby 2.2から非推奨(deprecated)になり、Ruby 2.5で削除されました。
引き続き利用するには mathn gem をインストールしてください。

* 整数の除算が割り切れない場合、 Rational オブジェクトを返すようになります。
* 複素数や有理数の演算結果が実数や整数に収まる場合、 Float オブジェクトや Integer オブジェクトを返します。
* Math モジュールの数学関数の定義域と終...

• **
• /
• cmath
• forwardable
• matrix
• prime
• rsqrt
• singleton
• sqrt

Enumerable#entries(*args) -> [object] (55.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

全ての要素を含む配列を返します。

全ての要素を含む配列を返します。

@param args each の呼び出し時に引数として渡されます。

//emlist[例][ruby]{
(1..7).to_a #=> [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
{ 'a'=>1, 'b'=>2, 'c'=>3 }.to_a #=> [["a", 1], ["b", 2], ["c", 3]]

require 'prime'
Prime.entries 10 #=> [2, 3, 5, 7]
//}

• Enumerable

絞り込み条件を変える

Enumerable#to_a(*args) -> [object] (55.0)

• 2.1.0

• インスタンスメソッド

全ての要素を含む配列を返します。

全ての要素を含む配列を返します。

@param args each の呼び出し時に引数として渡されます。

//emlist[例][ruby]{
(1..7).to_a #=> [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
{ 'a'=>1, 'b'=>2, 'c'=>3 }.to_a #=> [["a", 1], ["b", 2], ["c", 3]]

require 'prime'
Prime.entries 10 #=> [2, 3, 5, 7]
//}

• Enumerable