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OpenSSL::BN#**(other) -> OpenSSL::BN (21206.0)

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• インスタンスメソッド

自身の other 乗を返します。

...自身の other 乗を返します。

@param other 指数
@raise OpenSSL::BNError 計算時エラー
@see OpenSSL::BN#mod_exp...

• OpenSSL::BN

OpenSSL::BN#mod_exp(other, m) -> OpenSSL::BN (9223.0)

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• インスタンスメソッド

(self ** other) % m を返します。

...(self ** other) % m を返します。

//emlist[][ruby]{
require 'openssl'

OpenSSL::BN.new("7").mod_exp(OpenSSL::BN.new("3"), OpenSSL::BN.new("6")) # => 1
//}

@param other 指数
@param m 剰余を取る数
@raise OpenSSL::BNError 計算時エラー...

• OpenSSL::BN

Rinda::TupleEntry#expires -> Time (9106.0)

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• インスタンスメソッド

タプルの期限切れの時刻を返します。

...タプルの期限切れの時刻を返します。

有効期限を無限に指定した場合、この時刻は Time.at(2**31-1)、つまり
Tue Jan 19 03:14:07 GMT Standard Time 2038 を返します。

@see Rinda::TupleEntry#expire...

• Rinda::TupleEntry

CMath.#exp!(x) -> Float (6253.0)

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• モジュール関数

実数 x の指数関数(Math::E の x 乗)の値を返します。 Math.#exp のエイリアスです。

...す。
Math.#exp のエイリアスです。

@param x Math::E を x 乗する数を実数で指定します。

@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{...

...require "cmath"
CMath.exp!(0) # => 1
CMath.exp!(0.5) # => Math.sqrt(Math::E)
CMath.exp!(1) # => Math::E
CMath.exp!(2) # => Math::E ** 2
//}

@see Math.#exp...

• CMath

Math.#log(x) -> Float (6212.0)

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• モジュール関数

x の対数（logarithm）を返します。

...x の対数（logarithm）を返します。

引数 x, b の両方に 0 を指定した場合は Float::NAN を返します。

@param x 正の実数を指定します。

@param b 底を指定します。省略した場合は自然対数（natural logarithm）を計算します。

@raise TypeErr...

...らかに負の数を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.log(0) # => -Infinity
Math.log(1) # => 0.0
Math.log(Math::E) # => 1.0
Math.log(Math::E**3) # => 3.0
Math.log(12, 3) # => 2.2618595071429146
//}

@see Math.#log2, Math.#log10, Math.#exp...

• Math

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Math.#log(x, b) -> Float (6212.0)

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• モジュール関数

x の対数（logarithm）を返します。

...x の対数（logarithm）を返します。

引数 x, b の両方に 0 を指定した場合は Float::NAN を返します。

@param x 正の実数を指定します。

@param b 底を指定します。省略した場合は自然対数（natural logarithm）を計算します。

@raise TypeErr...

...らかに負の数を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
Math.log(0) # => -Infinity
Math.log(1) # => 0.0
Math.log(Math::E) # => 1.0
Math.log(Math::E**3) # => 3.0
Math.log(12, 3) # => 2.2618595071429146
//}

@see Math.#log2, Math.#log10, Math.#exp...

• Math

Math.#frexp(x) -> [Float, Integer] (6206.0)

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• モジュール関数

実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。

...ypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。

@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。

//emlist[例][ruby]{
fraction, exponent = Math.frexp(1234) # => [0.6025390625, 11]
fraction * 2**exponent # => 1234.0
//}...

• Math

bigdecimal (6042.0)

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• ライブラリ

bigdecimal は浮動小数点数演算ライブラリです。 任意の精度で 10 進表現された浮動小数点数を扱えます。

...bigdecimal は浮動小数点数演算ライブラリです。
任意の精度で 10 進表現された浮動小数点数を扱えます。

//emlist[][ruby]{
require 'bigdecimal'
a = BigDecimal("0.123456789123456789")
b = BigDecimal("123456.78912345678", 40)
print a + b # => 0.123456912580245903456...

...造

BigDecimal内部で浮動小数点は構造体(Real)で表現されます。
そのうち仮数部は unsigned long の配列 (以下の構造体要素 frac) で管理されます。
概念的には、以下のようになります。

<浮動小数点数> = 0.xxxxxxxxx * BASE ** n

ここで...

...ned short flag; // 各種の制御フラッグ
int exponent; // 指数部の値(仮数部*BASE**exponent)
unsigned long frac[1]; // 仮数部の配列(可変)
} Real;

例えば BASE=10000 のとき 1234.56784321 という数字は、

0.1234 5678 4321*(10000)**1

です...

• BigDecimal
• BigMath
• bigdecimal/jacobian
• bigdecimal/ludcmp
• bigdecimal/math
• bigdecimal/newton
• bigdecimal/util

Enumerable#max_by {|item| ... } -> object | nil (3112.0)

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• インスタンスメソッド

各要素を順番にブロックに渡して実行し、 その評価結果を <=> で比較して、 最大であった値に対応する元の要素、もしくは最大の n 要素が降順で入った配列を返します。

...しなければ nil を返します。
引数を指定する形式では、空の配列を返します。
該当する要素が複数存在する場合、どの要素を返すかは不定です。

Enumerable#max と Enumerable#max_by の
違いは Enumerable#sort と Enumerable#sort_by の違いと...

...ampleを使用します。][ruby]{
module Enumerable
# weighted random sampling.
#
# Pavlos S. Efraimidis, Paul G. Spirakis
# Weighted random sampling with a reservoir
# Information Processing Letters
# Volume 97, Issue 5 (16 March 2006)
def wsample(n)
self.max_by(n) {|v| rand ** (...

...yield(v)) }
end
end
e = (-20..20).to_a*10000
a = e.wsample(20000) {|x|
Math.exp(-(x/5.0)**2) # normal distribution
}
# a is 20000 samples from e.
p a.length #=> 20000
h = a.group_by {|x| x }
-10.upto(10) {|x| puts "*" * (h[x].length/30.0).to_i if h[x] }
#=> *
# ***
# ******
# ***********
#...

• Enumerable
• Enumerator

Enumerable#max_by -> Enumerator (3012.0)

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• 3.3

• インスタンスメソッド

各要素を順番にブロックに渡して実行し、 その評価結果を <=> で比較して、 最大であった値に対応する元の要素、もしくは最大の n 要素が降順で入った配列を返します。

...しなければ nil を返します。
引数を指定する形式では、空の配列を返します。
該当する要素が複数存在する場合、どの要素を返すかは不定です。

Enumerable#max と Enumerable#max_by の
違いは Enumerable#sort と Enumerable#sort_by の違いと...

...ampleを使用します。][ruby]{
module Enumerable
# weighted random sampling.
#
# Pavlos S. Efraimidis, Paul G. Spirakis
# Weighted random sampling with a reservoir
# Information Processing Letters
# Volume 97, Issue 5 (16 March 2006)
def wsample(n)
self.max_by(n) {|v| rand ** (...

...yield(v)) }
end
end
e = (-20..20).to_a*10000
a = e.wsample(20000) {|x|
Math.exp(-(x/5.0)**2) # normal distribution
}
# a is 20000 samples from e.
p a.length #=> 20000
h = a.group_by {|x| x }
-10.upto(10) {|x| puts "*" * (h[x].length/30.0).to_i if h[x] }
#=> *
# ***
# ******
# ***********
#...

• Enumerable
• Enumerator

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