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- Matrix (44)
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OpenSSL
:: BN (11)
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- eigen (11)
- eigensystem (11)
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mod
_ inverse (11)
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-
Matrix
# inverse -> Matrix (21326.0) -
逆行列を返します。
...逆行列を返します。
//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
p Matrix[[2, 1], [3, 2]].inv #=> Matrix[[(2/1), (-1/1)], [(-3/1), (2/1)]]
p Matrix[[2.0, 1.0], [3.0, 2.0]].inv #=> Matrix[[2.0000000000000004, -1.0000000000000002], [-3.000000000000001, 2.0000000000000004]]
//}... -
Matrix
# inv -> Matrix (18226.0) -
逆行列を返します。
...逆行列を返します。
//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
p Matrix[[2, 1], [3, 2]].inv #=> Matrix[[(2/1), (-1/1)], [(-3/1), (2/1)]]
p Matrix[[2.0, 1.0], [3.0, 2.0]].inv #=> Matrix[[2.0000000000000004, -1.0000000000000002], [-3.000000000000001, 2.0000000000000004]]
//}... -
OpenSSL
:: BN # mod _ inverse(m) -> OpenSSL :: BN (12313.0) -
自身の mod m における逆元を返します。
...(self * r) % m == 1 となる r を返します。
存在しない場合は例外 OpenSSL::BNError が発生します。
//emlist[][ruby]{
require 'openssl'
p 3.to_bn.mod_inverse(5) # => 2
p (3 * 2) % 5 # => 1
//}
@param m mod を取る数
@raise OpenSSL::BNError 計算時エラー... -
Matrix
# eigen -> Matrix :: EigenvalueDecomposition (136.0) -
行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。
...、 self == V*D*W, V = W.inverse を満たします。
D のそれぞれの対角成分が行列の固有値です。
//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
v, d, v_inv = m.eigensystem
d.diagonal? # => true
v.inv == v_inv # => true
(v * d * v_inv).round(5) == m # => true
/... -
Matrix
# eigensystem -> Matrix :: EigenvalueDecomposition (136.0) -
行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。
...、 self == V*D*W, V = W.inverse を満たします。
D のそれぞれの対角成分が行列の固有値です。
//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
m = Matrix[[1, 2], [3, 4]]
v, d, v_inv = m.eigensystem
d.diagonal? # => true
v.inv == v_inv # => true
(v * d * v_inv).round(5) == m # => true
/...