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LUSolve.#ludecomp(a, n, zero = 0, one = 1) -> [Integer] (38.0)

n 次正方行列を表す配列 a を破壊的に変更し、返り値と併せて元の行列の LU 分解を提供します。

...す。

@
param a 行列を BigDecimal の配列で指定します。(各要素を
Row-major order で 1 次元の配列にしたオブジェクトを指定し
ます)

@
param n 引数 a の次元を整数で指定します。

@
param zero 0 を表す値を指定します。

@
param...
...one 1 を表す値を指定します。

@
return ピボットの位置を表す Integer の配列を返します。

@
raise RuntimeError 引数 a に特異行列を指定した場合に発生します。...

Kernel.#BigDecimal(s, exception: true) -> BigDecimal | nil (33.0)

引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

...引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

@
param s 数値を表現する初期値を文字列、Integer、
Float、Rational、BigDecimal オブジェクトのい
ずれかで指定します。
文字列中のスペースは無...
...視されます。また、判断できない文字が出現
した時点で文字列は終了したものとみなされます。

@
param n 必要な有効桁数(self の最大有効桁数)を整数で指定します。 n が
0 または省略されたときは、n の値は s の...
...うな割り算を実行するとき等に意味を持ちます。
//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal"
BigDecimal
("1") / BigDecimal("3") # => 0.333333333333333333e0
BigDecimal
("1",10) / BigDecimal("3",10) # => 0.333333333333333333e0
//}
ただし、個々の演算における最大...

Kernel.#BigDecimal(s, n, exception: true) -> BigDecimal | nil (33.0)

引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

...引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

@
param s 数値を表現する初期値を文字列、Integer、
Float、Rational、BigDecimal オブジェクトのい
ずれかで指定します。
文字列中のスペースは無...
...視されます。また、判断できない文字が出現
した時点で文字列は終了したものとみなされます。

@
param n 必要な有効桁数(self の最大有効桁数)を整数で指定します。 n が
0 または省略されたときは、n の値は s の...
...うな割り算を実行するとき等に意味を持ちます。
//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal"
BigDecimal
("1") / BigDecimal("3") # => 0.333333333333333333e0
BigDecimal
("1",10) / BigDecimal("3",10) # => 0.333333333333333333e0
//}
ただし、個々の演算における最大...

Jacobian.#jacobian(f, fx, x) -> [Numeric] (32.0)

ヤコビ行列を計算します。

...を計算します。

@
param f ヤコビ行列を求めたい関数を表すオブジェクトを指定します。詳細は
bigdecimal
/jacobian をご覧ください。

@
param fx f.values(x) の結果を表すベクトルを数値の配列で指定します。

@
param x ヤコビ行列...
...る点 x にあたるベクトルを数値の配列で指定します。

@
return ヤコビ行列を返します。(各要素を Row-major order で 1 次元の配列
にしたオブジェクトを指定します)

@
raise RuntimeError 計算結果が特異ヤコビ行列になった場合に...

BigMath.#exp(x, prec) -> BigDecimal (27.0)

x の指数関数を prec で指定した精度で計算します。

...には NaNを返します。

@
param x 計算対象の数値を Integer、BigDecimal
Float、Rationalオブジェクトのいずれかで指定します。

@
param prec 計算結果の精度を指定します。

@
raise ArgumentError x に Integer、BigDecimal
Flo...
...onal以外のオブジェクトを指
定した場合に発生します。

@
raise ArgumentError prec に 0 以下の数値が指定された場合に発生します。

//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal/math"

puts BigMath::exp(BigDecimal('1'), 10) #=> 0.2718281828e1
//}...

絞り込み条件を変える

BigMath.#log(x, prec) -> BigDecimal (27.0)

x の自然対数を prec で指定した精度で計算します。

...定した場合には NaN
を返します。

@
param x 計算対象の数値を Integer、Float、
Rational、BigDecimal オブジェクトのいずれかで指定
します。

@
param prec 計算結果の精度を指定します。

@
raise Math::DomainError x に 0 以下の数値...
...が指定された場合に発生します。

@
raise ArgumentError prec に 0 以下の数値が指定された場合に発生します。

//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal/math"

puts BigMath::log(BigDecimal('2'), 10) #=> 0.693147180559945309417232112588603776354688e0
//}...

Kernel.#BigDecimal(s) -> BigDecimal (27.0)

引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

...引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

@
param s 数値を表現する初期値を文字列、Integer、
Float、Rational、BigDecimal オブジェクトのい
ずれかで指定します。
文字列中のスペースは無...
...視されます。また、判断できない文字が出現
した時点で文字列は終了したものとみなされます。

@
param n 必要な有効桁数(self の最大有効桁数)を整数で指定します。 n が
0 または省略されたときは、n の値は s の...
...うな割り算を実行するとき等に意味を持ちます。
//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal"
BigDecimal
("1") / BigDecimal("3") # => 0.333333333333333333e0
BigDecimal
("1",10) / BigDecimal("3",10) # => 0.333333333333333333e0
//}
ただし、個々の演算における最大...

Kernel.#BigDecimal(s, n) -> BigDecimal (27.0)

引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

...引数で指定した値を表す BigDecimal オブジェクトを生成します。

@
param s 数値を表現する初期値を文字列、Integer、
Float、Rational、BigDecimal オブジェクトのい
ずれかで指定します。
文字列中のスペースは無...
...視されます。また、判断できない文字が出現
した時点で文字列は終了したものとみなされます。

@
param n 必要な有効桁数(self の最大有効桁数)を整数で指定します。 n が
0 または省略されたときは、n の値は s の...
...うな割り算を実行するとき等に意味を持ちます。
//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal"
BigDecimal
("1") / BigDecimal("3") # => 0.333333333333333333e0
BigDecimal
("1",10) / BigDecimal("3",10) # => 0.333333333333333333e0
//}
ただし、個々の演算における最大...

BigMath.#atan(x, prec) -> BigDecimal (26.0)

x の逆正接関数を prec で指定した精度で計算します。単位はラジアンです。 x に無限大や NaN を指定した場合には NaN を返します。

...を指定した場合には NaN を返します。

@
param x 計算対象の BigDecimal オブジェクト。単位はラジアン。

@
param prec 計算結果の精度。

@
raise ArgumentError x の絶対値が1以上の場合に発生します。

@
raise ArgumentError prec に 0 以下が指定さ...
...れた場合に発生します。

//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal/math"

puts BigMath::atan(BigDecimal('0.5'), 10) #=> 0.463647609000806116214256237466868871528608e0
//}

=== 注意

x の絶対値を 0.9999 のような 1 に近すぎる値にすると計算結果が収束しない
可能性...

BigMath.#sqrt(x, prec) -> BigDecimal (26.0)

x の平方根を prec で指定した精度で計算します。

...方根を prec で指定した精度で計算します。

@
param x 平方根を求める数。

@
param prec 計算結果の精度。

@
raise FloatDomainError x に 0 以下、もしくは NaN が指定された場合に発生します。

@
raise ArgumentError prec に 0 未満が指定された場...
...合に発生します。

//emlist[][ruby]{
require "bigdecimal/math"

puts BigMath::sqrt(BigDecimal('2'), 10) #=> 0.1414213562373095048666666667e1
//}...

絞り込み条件を変える

LUSolve.#lusolve(a, b, ps, zero = 0.0) -> [BigDecimal] (26.0)

LU 分解を用いて、連立1次方程式 Ax = b の解 x を求めて返します。

...ます。

@
param a 行列を BigDecimal の配列で指定します。
各要素を Row-major order で並べて 1 次元の配列にし、
LUSolve.#ludecomp で変換したものを指定します。

@
param b ベクトルを BigDecimal の配列で指定します。

@
param ps L...
...USolve.#ludecomp の返り値を指定します。

@
param zero 0.0 を表す値を指定します。

//emlist[][ruby]{
require 'bigdecimal'
require 'bigdecimal/util'
require 'bigdecimal/ludcmp'

include LUSolve

a = [['1.0', '2.0'], ['3.0', '1.0']].flatten.map(&:to_d)
# x = ['1.0', -1.0']
b = ['-1...
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