Ruby 2.1.0 リファレンスマニュアル > ライブラリ一覧 > matrixライブラリ > Matrixクラス

class Matrix

クラス・モジュールの継承リスト: Matrix < Enumerable < Object < Kernel < BasicObject

要約

数Numericを要素とする行列を扱うクラスです。

行列

m * n 個の数a(i,j)を

[ a(0,0) a(0,1) a(0,2)  a(0,3) ... a(0,n-1)   ]
[ a(1,0) a(1,1) a(1,2)  a(1,3) ... a(1,n-1)   ]
[ a(2,0) a(2,1) a(2,2)  a(2,3) ... a(2,n-1)   ]
[                                             ]
[ a(m-1,0)                         a(m-1,n-1) ]

のように、縦横の表にあらわしたものを(m,n)型の行列といいます。 m=nの行列をm次の正方行列(square matrix)といいます。インデックスは 0 から始まることに注意してください。

上からi番目の横の数の並びを第i行(the i-th row)、左からj番目の縦の数の並びを第j列(the j-th column)といいます。

(m,n)型行列は、大きさnの行(横)ベクトルをm個縦に並べたものとみなすこともできますし、大きさmの列(縦)ベクトルをn個横に並べたものとみなすこともできます。

第i行、第j列にある数a(i,j)を(i,j)要素(the (i,j)-th element)といいます。

i=jの要素a(i,j)を対角要素(diagonal element)、それ以外の要素を非対角要素(nondiagonal element)といいます。

特異メソッド

定義	説明
`identity(n) -> Matrix unit(n) -> Matrix I(n) -> Matrix`	n次の単位行列を生成します。
`self[*rows] -> Matrix`	rows[i] を第 i 行とする行列を生成します。
`build(row_size, column_size = row_size) {\|row, col\| ... } -> Matrix build(row_size, column_size = row_size) -> Enumerable`	row_size×column_sizeの行列をブロックの返り値から生成します。
`column_vector(column) -> Matrix`	要素がcolumnの(n,1)型の行列(列ベクトル)を生成します。
`columns(columns) -> Matrix`	引数 columns を列ベクトルの集合とする行列を生成します。
`diagonal(*values) -> Matrix`	対角要素がvaluesで、非対角要素が全て0であるような正方行列を生成します。
`empty(row_size=0, column_size=0) -> Matrix`	要素を持たない行列を返します。
`hstack(*matrices) -> Matrix`	行列 matrices を横に並べた行列を生成します。
`row_vector(row) -> Matrix`	要素がrowの(1,n)型の行列(行ベクトル)を生成します。
`rows(rows, copy = true) -> Matrix`	引数 rows を行ベクトルの列とする行列を生成します。
`scalar(n, value) -> Matrix`	対角要素が全てvalue(数)で、非対角要素が全て0であるようなn次の正方行列を生成します。
`vstack(*matrices) -> Matrix`	行列 matrices を縦に並べた行列を生成します。
`zero(n) -> Matrix`	n × n の零行列（要素が全て 0 の行列）を生成して返します。
`zero(row, column) -> Matrix`	row × column の零行列（要素が全て 0 の行列）を生成して返します。

インスタンスメソッド

定義	説明
`self * m -> Matrix \| Vector`	self に行列またはベクトル m を右から乗じた行列を返します。
`self * other -> Matrix`	self の各成分に数 other を掛けた行列を返します。
`self ** n -> Matrix`	self の n 乗を返します。
`self + m -> Matrix`	self に行列 m を加算した行列を返します。 self の column_size が 1 なら Vector オブジェクトも指定出来ます。
`+ self -> self`	単項 +。self を返します。
`self - m -> Matrix`	self から行列mを減算した行列を返します。 self の column_size が 1 なら Vector オブジェクトも指定出来ます。
`- self -> Matrix`	単項 -。各要素の符号を反転させた行列を返します。
`self / m -> Matrix`	self に行列 m の逆行列を右から乗じた行列を返します。
`self / other -> Matrix`	self の各成分を数 other で割った行列を返します。
`self == other -> bool eql?(other) -> bool`	自分自身と other を比較し、同値であれば真(true)を返します。
`self[i, j] -> () element(i, j) -> () component(i, j) -> ()`	(i,j)要素を返します。行列の範囲外の値を指定した場合には nil を返します。
`adjugate -> Matrix`	余因子行列を返します。
`clone -> Matrix`	自分自身のコピーを返します。
`coerce(other) -> Array`	他の数値オブジェクトとの変換を行います。
`cofactor(row, column) -> Integer \| Rational \| Float`	(row, column)-余因子を返します。
`cofactor_expansion(row: nil, column: nil) -> object \| Integer \| Rational \| Float laplace_expansion(row: nil, column: nil) -> object \| Integer \| Rational \| Float`	row 行、もしくは column 列に関するラプラス展開をする。
`map {\|x\| ... } -> Matrix collect {\|x\| ... } -> Matrix map -> Enumerator collect -> Enumerator`	行列の各要素に対してブロックの適用を繰り返した結果を、要素として持つ行列を生成します。
`column(j) -> Vector \| nil column(j) {\|x\| ... } -> self`	j 番目の列を Vector オブジェクトで返します。 j 番目の列が存在しない場合は nil を返します。ブロックが与えられた場合はその列の各要素についてブロックを繰り返します。
`column_size -> Integer column_count -> Integer`	行列の列数を返します。
`column_vectors -> [Vector]`	自分自身を列ベクトルの配列として返します。
`conjugate -> Matrix conj -> Matrix`	複素共役を取った行列を返します。
`determinant -> Numeric det -> Numeric`	行列式 (determinant) の値を返します。
`determinant_e -> Rational \| Float det_e -> Rational \| Float`	このメソッドは deprecated です。 Matrix#determinant を代わりに使ってください。
`diagonal? -> bool`	行列が対角行列ならば true を返します。
`each(which = :all) {\|e\| ... } -> self each(which = :all) -> Enumerator`	行列の各要素を引数としてブロックを呼び出します。
`each_with_index(which = :all) {\|e, row, col\| ... } -> self each_with_index(which = :all) -> Enumerator`	行列の各要素をその位置とともに引数としてブロックを呼び出します。
`eigen -> Matrix::EigenvalueDecomposition eigensystem -> Matrix::EigenvalueDecomposition`	行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。
`elements_to_f -> Matrix`	各要素を浮動小数点数 Float に変換した行列を返します。
`elements_to_i -> Matrix`	各要素を整数 Integer に変換した行列を返します。
`elements_to_r -> Matrix`	各要素を有理数 Rational に変換した行列を返します。
`empty? -> bool`	行列が要素を持たないならば true を返します。
`index(value, selector = :all) -> [Integer, Integer] \| nil index(selector = :all) {\|e\| ... } -> [Integer, Integer] \| nil index(selector = :all) -> Enumerator find_index(value, selector = :all) -> [Integer, Integer] \| nil find_index(selector = :all) {\|e\| ... } -> [Integer, Integer] \| nil find_index(selector = :all) -> Enumerator`	指定した値と一致する要素の位置を [row, column] という配列で返します。ブロックを与えた場合は各要素を引数としてブロックを呼び出し、返り値が真であった要素の位置を返します。
`first_minor(row, column) -> Matrix`	self から第 row 行と第 column 列を取り除いた行列を返します。
`hash -> Integer`	行列のHash値を返します。
`hermitian? -> bool`	行列がエルミートならば true を返します。
`hstack(*matrices) -> Matrix`	行列 self と matrices を横に並べた行列を生成します。
`imaginary -> Matrix imag -> Matrix`	行列の虚部を返します。
`inspect -> String`	自分自身を見やすい形式に文字列化し、その文字列を返します。
`inverse -> Matrix inv -> Matrix`	逆行列を返します。
`lower_triangular? -> bool`	行列が下三角行列ならば true を返します。
`lup -> Matrix::LUPDecomposition lup_decomposition -> Matrix::LUPDecomposition`	行列の LUP 分解を保持したオブジェクトを返します。
`minor(from_row, row_size, from_col, col_size) -> Matrix minor(from_row..to_row, from_col..to_col) -> Matrix`	selfの部分行列を返します。
`normal? -> bool`	行列が正規行列ならば true を返します。
`orthogonal? -> bool`	行列が直交行列ならば true を返します。
`permutation? -> bool`	行列が置換行列ならば true を返します。
`rank -> Integer`	階数 (rank) を返します。
`rank_e -> Integer`	階数 (rank) を返します。
`real -> Matrix`	行列の実部を返します。
`real? -> bool`	行列の全要素が実(Numeric#real?)であれば true を返します。
`rectangular -> [Matrix, Matrix] rect -> [Matrix, Matrix]`	行列を実部と虚部に分解したものを返します。
`regular? -> bool`	行列が正方で正則なら true を、特異なら false を返します。
`round(ndigits = 0) -> Matrix`	行列の各要素を指定した桁数で丸めた行列を返します。
`row(i) -> Vector \| nil row(i) {\|x\| ... } -> self`	i 番目の行を Vector オブジェクトで返します。 i 番目の行が存在しない場合は nil を返します。ブロックが与えられた場合はその行の各要素についてブロックを繰り返します。
`row_size -> Integer row_count -> Integer`	行列の行数を返します。
`row_vectors -> [Vector]`	自分自身を行ベクトルの配列として返します。
`singular? -> bool`	行列が正方で特異なら true を、正則なら false を返します。
`square? -> bool`	正方行列であるなら、 true を返します。
`symmetric? -> bool`	行列が対称ならば true を返します。
`transpose -> Matrix t -> Matrix`	転置行列 (transpose matrix) を返します。
`to_a -> Array`	自分自身をArrayに変換したものを返します。
`to_s -> String`	行列を文字列化し、その文字列を返します。
`trace -> Integer \| Float \| Rational \| Complex tr -> Integer \| Float \| Rational \| Complex`	トレース (trace) を返します。
`unitary? -> bool`	行列がユニタリならば true を返します。
`upper_triangular? -> bool`	行列が上三角行列ならば true を返します。
`vstack -> Matrix`	行列 self と matrices を縦に並べた行列を生成します。
`zero? -> bool`	行列が零行列ならば true を返します。

継承したメソッド

! != __id__ __send__ instance_eval instance_exec method_missing singleton_method_added singleton_method_removed singleton_method_undefined all? any? chunk chunk_while collect_concat count cycle detect drop drop_while each_cons each_entry each_slice each_with_object entries find_all first grep grep_v group_by include? inject lazy max max_by min min_by minmax minmax_by none? one? partition reject reverse_each slice_after slice_before slice_when sort sort_by sum take take_while to_h to_set uniq zip !~ <=> === =~ _dump class clone define_singleton_method display enum_for equal? extend freeze frozen? initialize initialize_copy instance_of? instance_variable_defined? instance_variable_get instance_variable_set instance_variables is_a? itself marshal_dump marshal_load method methods must_be must_be_close_to must_be_empty must_be_instance_of must_be_kind_of must_be_nil must_be_same_as must_be_within_epsilon must_equal must_include must_match must_raise must_respond_to must_send must_throw nil? object_id pretty_inspect pretty_print pretty_print_cycle pretty_print_inspect pretty_print_instance_variables private_methods protected_methods psych_to_yaml public_method public_methods public_send remove_instance_variable respond_to? respond_to_missing? send singleton_class singleton_method singleton_methods taint tainted? tap to_ary to_hash to_int to_io to_proc to_regexp to_str trust untaint untrust untrusted? .new .yaml_tag ::ARGF ::ARGV ::DATA ::ENV ::FALSE ::NIL ::RUBY_COPYRIGHT ::RUBY_DESCRIPTION ::RUBY_ENGINE ::RUBY_PATCHLEVEL ::RUBY_PLATFORM ::RUBY_RELEASE_DATE ::RUBY_REVISION ::RUBY_VERSION ::SCRIPT_LINES__ ::STDERR ::STDIN ::STDOUT ::TOPLEVEL_BINDING ::TRUE