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  1. matrix inverse
  2. bn mod_inverse
  3. openssl mod_inverse
  4. inverse matrix

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Matrix#inverse -> Matrix (45307.0)

逆行列を返します。

逆行列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

p Matrix[[2, 1], [3, 2]].inv #=> Matrix[[(2/1), (-1/1)], [(-3/1), (2/1)]]

p Matrix[[2.0, 1.0], [3.0, 2.0]].inv #=> Matrix[[2.0000000000000004, -1.0000000000000002], [-3.000000000000001, 2.0000000000000004]]
//}

OpenSSL::BN#mod_inverse(m) -> OpenSSL::BN (18325.0)

自身の mod m における逆元を返します。

自身の mod m における逆元を返します。

(self * r) % m == 1 となる r を返します。
存在しない場合は例外 OpenSSL::BNError が発生します。

//emlist[][ruby]{
require 'openssl'

p 3.to_bn.mod_inverse(5) # => 2
p (3 * 2) % 5 # => 1
//}

@param m mod を取る数
@raise OpenSSL::BNError 計算時エラー

OpenSSL::PKey::RSA#iqmp -> OpenSSL::BN (52.0)

鍵の coefficient (inverse of q mod p) です。

鍵の coefficient (inverse of q mod p) です。

秘密鍵の情報です。

Matrix#eigen -> Matrix::EigenvalueDecomposition (22.0)

行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

Matrix::EigenvalueDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(右固有ベクトル、固有値行列、左固有ベクトル)
を得ることができます。
これを [V, D, W] と書くと、
(元の行列が対角化可能ならば)、
D は対角行列で、 self == V*D*W, V = W.inverse を満たします。
D のそれぞれの対角成分が行列の固有値です。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
m = Matrix[[1, 2], [...

Matrix#eigensystem -> Matrix::EigenvalueDecomposition (22.0)

行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

行列の固有値と左右の固有ベクトルを保持したオブジェクトを返します。

Matrix::EigenvalueDecomposition は to_ary を定義しているため、
多重代入によって3つの行列(右固有ベクトル、固有値行列、左固有ベクトル)
を得ることができます。
これを [V, D, W] と書くと、
(元の行列が対角化可能ならば)、
D は対角行列で、 self == V*D*W, V = W.inverse を満たします。
D のそれぞれの対角成分が行列の固有値です。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'
m = Matrix[[1, 2], [...

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OpenSSL::BN#/(other) -> [OpenSSL::BN, OpenSSL::BN] (22.0)

自身を other で割った商と余りを配列で返します。

自身を other で割った商と余りを配列で返します。

@param other 除数
@raise OpenSSL::BNError 計算時エラー
@see OpenSSL::BN#mod_inverse

Matrix#inv -> Matrix (7.0)

逆行列を返します。

逆行列を返します。

//emlist[例][ruby]{
require 'matrix'

p Matrix[[2, 1], [3, 2]].inv #=> Matrix[[(2/1), (-1/1)], [(-3/1), (2/1)]]

p Matrix[[2.0, 1.0], [3.0, 2.0]].inv #=> Matrix[[2.0000000000000004, -1.0000000000000002], [-3.000000000000001, 2.0000000000000004]]
//}