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Math
. # acos(x) -> Float (2.0) -
x の逆余弦関数の値をラジアンで返します。
...数値以外を指定した場合に発生します。
@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.acos(0) == Math::PI/2 # => true
//}... -
Math
. # acosh(x) -> Float (2.0) -
x の逆双曲線余弦関数の値を返します。
...sqrt(x * x - 1)) [x >= 1]
@param x x >= 1 の範囲の実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合... -
Math
. # asin(x) -> Float (2.0) -
x の逆正弦関数の値をラジアンで返します。
...数値以外を指定した場合に発生します。
@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.asin(1) == Math::PI/2 # => true
//}... -
Math
. # asinh(x) -> Float (2.0) -
x の逆双曲線正弦関数の値を返します。
x の逆双曲線正弦関数の値を返します。
=== 定義
asinh(x) = log(x + sqrt(x * x + 1))
@param x 実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。 -
Math
. # atan(x) -> Float (2.0) -
x の逆正接関数の値をラジアンで返します。
...。
@param x 実数
@return 返される値の範囲は [-π/2, +π/2] です。
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.atan(0) # => 0.0
//}... -
Math
. # atan2(y , x) -> Float (2.0) -
y / x の逆正接関数の値を返します。
...返します。
@param y 実数
@param x 実数
@return 返される値の範囲は [-π, π] です。
//emlist[例][ruby]{
Math.atan2(1,0) #=> 1.5707963267949
Math.atan2(-1,0) #=> -1.5707963267949
//}
@raise TypeError y, x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise... -
Math
. # atanh(x) -> Float (2.0) -
x の逆双曲線正接関数の値を返します。
...[-1 < x < 1]
@param x -1 < x < 1 の実数
@return 実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合... -
Math
. # cbrt(x) -> Float (2.0) -
x の立方根を返します。
...す。
@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
-9.upto(9) {|x|
p [x, Math.cbrt(x), Math.cbrt(x)**3]
}
# => [-9, -2.0800838230519, -9.0]
# [-8, -2.0, -8.0]
# [-7, -1.91293118277239, -7.0]
# [-6, -1.81712059283214, -6.0]
#... -
Math
. # cos(x) -> Float (2.0) -
x の余弦関数の値をラジアンで返します。
...をラジアンで返します。
@param x 実数
@return [-1, 1] の実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.cos(Math::PI) # => -1.0
//}... -
Math
. # cosh(x) -> Float (2.0) -
x の双曲線余弦関数の値を返します。
x の双曲線余弦関数の値を返します。
=== 定義
cosh(x) = (exp(x) + exp(-x)) / 2
@param x 実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。 -
Math
. # erf(x) -> Float (2.0) -
x の誤差関数の値を返します。
...定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.erf(0) # => 0.0
//}... -
Math
. # erfc(x) -> Float (2.0) -
x の相補誤差関数の値を返します。
...定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.erfc(0) # => 1.0
//}... -
Math
. # exp(x) -> Float (2.0) -
x の指数関数の値を返します。
...r x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.exp(0) # => 1.0
Math.exp(1) # => 2.718281828459045
Math.exp(1.5) # => 4.4816890703380645
//}
@see exp(3)... -
Math
. # frexp(x) -> [Float , Integer] (2.0) -
実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。
...ypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
fraction, exponent = Math.frexp(1234) # => [0.6025390625, 11]
fraction * 2**exponent # => 1234.0
//}... -
Math
. # gamma(x) -> Float (2.0) -
x のガンマ関数の値を返します。
...。
@raise Math::DomainError x に負の整数、もしくは -∞ を渡した場合に発生します。
@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
def fact(n) (1..n).inject(1) {|r,i| r*i } end
1.upto(26) {|i| p [i, Math.gamma(i),... -
Math
. # hypot(x , y) -> Float (2.0) -
sqrt(x*x + y*y) を返します。
...です。
@param x 実数
@param y 実数
@raise TypeError 引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError 引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.hypot(3, 4) #=> 5.0
//}... -
Math
. # ldexp(x , exp) -> Float (2.0) -
実数 x に 2 の exp 乗をかけた数を返します。
...ror 引数のどちらかに数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError 引数のどちらかに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
fraction, exponent = Math.frexp(1234)
Math.ldexp(fraction, exponent) # => 1234.0
//}... -
Math
. # lgamma(x) -> [Float , Integer] (2.0) -
log(|gamma(x)|) と、gamma(x) の符号を返します。
...数値以外を指定した場合に発生します。
@raise Math::DomainError x に -∞ を渡した場合に発生します。
@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.lgamma(0) # => [Infinity, 1]
//}
@see Math.#gamma... -
Math
. # log(x) -> Float (2.0) -
x の対数を返します。
...。
@raise DomainError 引数のどちらかに負の数を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.log(0) # => -Infinity
Math.log(1) # => 0.0
Math.log(Math::E) # => 1.0
Math.log(Math::E**3) # => 3.0
Math.log(12, 3) # => 2.2618595071429146
//}... -
Math
. # log(x , b) -> Float (2.0) -
x の対数を返します。
...。
@raise DomainError 引数のどちらかに負の数を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.log(0) # => -Infinity
Math.log(1) # => 0.0
Math.log(Math::E) # => 1.0
Math.log(Math::E**3) # => 3.0
Math.log(12, 3) # => 2.2618595071429146
//}... -
Math
. # log10(x) -> Float (2.0) -
x の常用対数を返します。
...します。
@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.log10(1) # => 0.0
Math.log10(10) # => 1.0
Math.log10(10**100) # => 100... -
Math
. # log2(x) -> Float (2.0) -
2 を底とする x の対数 (binary logarithm) を返します。
...@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.log2(1) # => 0.0
Math.log2(2) # => 1.0
Math.log2(32768) # => 15.0
Math.log2(65536)... -
Math
. # rsqrt(a) -> Numeric (2.0) -
@todo
@todo
複素数を考慮しないので、負の数や Complex をあたえないでください。
a が Float の時は、Float を返します。
それ以外の時、平方根が有理数であれば、Rational または Integer を返します。
無理数であれば、Float を返します。 -
Math
. # sin(x) -> Float (2.0) -
x の正弦関数の値をラジアンで返します。
...ラジアンで返します。
@param x 実数
@return [-1, 1] の実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.sin(Math::PI/2) # => 1.0
//}... -
Math
. # sinh(x) -> Float (2.0) -
x の双曲線正弦関数の値を返します。
x の双曲線正弦関数の値を返します。
=== 定義
sinh(x) = (exp(x) - exp(-x)) / 2
@param x 実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。 -
Math
. # sqrt(a) -> Numeric (2.0) -
@todo
...lex を返します。
a が負の時は、a を正にして、その平方根を Complex の虚数部に入れて返します。
それ以外は、Math.rsqrt の結果を返します。... -
Math
. # sqrt(x) -> Float (2.0) -
x の平方根を返します。
...合に発生します。
@raise Math::DomainError x に範囲外の実数を指定した場合に発生します。
@raise RangeError xに実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
0.upto(10) {|x|
p [x, Math.sqrt(x), Math.sqrt(x)**2]
}
# => [0, 0.0, 0.0... -
Math
. # tan(x) -> Float (2.0) -
x の正接関数の値をラジアンで返します。
...正接関数の値をラジアンで返します。
@param x 実数
@return 実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。
//emlist[例][ruby]{
Math.tan(0) # => 0.0
//}... -
Math
. # tanh(x) -> Float (2.0) -
x の双曲線正接関数の値を返します。
x の双曲線正接関数の値を返します。
=== 定義
tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)
@param x 実数
@return [-1, 1] の範囲の実数
@raise TypeError x に数値以外を指定した場合に発生します。
@raise RangeError x に実数以外の数値を指定した場合に発生します。 -
Math
:: E -> Float (2.0) -
自然対数の底
...自然対数の底
//emlist[例][ruby]{
p Math::E
# => 2.718281828
//}... -
Math
:: PI -> Float (2.0) -
円周率
...円周率
//emlist[例][ruby]{
p Math::PI
# => 3.141592654
//}...