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Math.#acos(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の逆余弦関数の値をラジアンで返します。

x の逆余弦関数の値をラジアンで返します。

@param x -1.0 <= x <= 1 の範囲内の実数

@return 返される値の範囲は [0, +π] です。

@raise Errno::EDOM 引数に範囲外の値を指定した場合に発生します。

Math.#acos(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのacos関数(逆cos関数)の結果を返します。

複素関数としてのacos関数(逆cos関数)の結果を返します。

acos関数は以下で定義されます。

acos(z) = -i * log(z + i*sqrt(1-z*z))

@param z 複素数

Math.#acosh(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の逆双曲線余弦関数の値を返します。

x の逆双曲線余弦関数の値を返します。

=== 定義

acosh(x) = log(x + sqrt(x * x - 1)) [x >= 1]

@param x x >= 1 の範囲の実数

@raise Errno::EDOM 範囲外の値を引数に指定した場合に発生します。

Math.#acosh(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのacosh関数(双曲逆cos関数)の結果を返します。

複素関数としてのacosh関数(双曲逆cos関数)の結果を返します。

acosh関数は以下で定義されます。

acosh(z) = log(z + sqrt(z*z-1))

@param z 複素数

Math.#asin(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の逆正弦関数の値をラジアンで返します。

x の逆正弦関数の値をラジアンで返します。

@param x -1.0 <= x <= 1 の範囲内の実数

@return 返される値の範囲は[-π/2, +π/2] です。

@raise Errno::EDOM 引数に範囲外の値を指定した場合に発生します。

絞り込み条件を変える

Math.#asin(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのasin関数(逆sin関数)の結果を返します。

複素関数としてのasin関数(逆sin関数)の結果を返します。

asin関数は以下で定義されます。

asin(z) = -i * log(i*z + sqrt(1-z*z))

@param z 複素数

Math.#asinh(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の逆双曲線正弦関数の値を返します。

x の逆双曲線正弦関数の値を返します。

=== 定義

asinh(x) = log(x + sqrt(x * x + 1))

@param x 実数

Math.#asinh(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのasinh関数(双曲逆sin関数)の結果を返します。

複素関数としてのasinh関数(双曲逆sin関数)の結果を返します。

asinh関数は以下で定義されます。

asinh(z) = log(z + sqrt(z*z+1))

@param z 複素数

Math.#atan(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の逆正接関数の値をラジアンで返します。

x の逆正接関数の値をラジアンで返します。

@param x 実数

@return 返される値の範囲は [-π/2, +π/2] です。

Math.#atan(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのatan関数(逆tan関数)の結果を返します。

複素関数としてのatan関数(逆tan関数)の結果を返します。

atan関数は以下で定義されます。

atan(z) = i/2 * log((i+z) / (i-z))

@param z 複素数

絞り込み条件を変える

Math.#atan2(x, y) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x / y の逆正接関数の値を返します。

...関数の値を返します。

@param x 実数
@param y 実数

@return 返される値の範囲は [-π/2, π/2] です。


Math.atan2(1,0) #=> 1.5707963267949
Math.atan2(-1,0) #=> -1.5707963267949...

Math.#atan2(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのatan2関数の結果を返します。

複素関数としてのatan2関数の結果を返します。

atan2関数は以下で定義されます。

atan2(y, x) = -i * log( (x + i * y) / sqrt( x*x + y*y ) )

@param z 複素数

Math.#atanh(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の逆双曲線正接関数の値を返します。

x の逆双曲線正接関数の値を返します。

=== 定義

atanh(x) = log((1+x)/(1-x)) / 2 [-1 < x < 1]

@param x -1 < x < 1 の実数

@return 実数

@raise Errno::EDOM 範囲外の値を引数に指定した場合に発生します。

Math.#atanh(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのatanh関数(双曲逆tan関数)の結果を返します。

複素関数としてのatanh関数(双曲逆tan関数)の結果を返します。

atanh関数は以下で定義されます。

atanh(z) = 1/2 * log((1+z) / (1-z))

@param z 複素数

Math.#cos(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の余弦関数の値をラジアンで返します。

x の余弦関数の値をラジアンで返します。

@param x 実数

@return [-1, 1] の実数

絞り込み条件を変える

Math.#cos(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのcos関数の結果を返します。

複素関数としてのcos関数の結果を返します。

cos関数は以下で定義されます。

cos(z) = (exp(i * z) + exp(-i * z)) / 2

@param z 複素数

Math.#cosh(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の双曲線余弦関数の値を返します。

x の双曲線余弦関数の値を返します。

=== 定義

cosh(x) = (exp(x) + exp(-x)) / 2

@param x 実数

Math.#cosh(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのcosh関数(双曲線cos関数)の結果を返します。

複素関数としてのcosh関数(双曲線cos関数)の結果を返します。

cosh関数は以下で定義されます。

cosh(z) = (exp(z) + exp(-z)) / 2

@param z 複素数

Math.#erf(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の誤差関数の値を返します。

x の誤差関数の値を返します。

@param x 実数

Math.#erfc(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の相補誤差関数の値を返します。

x の相補誤差関数の値を返します。

@param x 実数

絞り込み条件を変える

Math.#exp(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の指数関数の値を返します。

x の指数関数の値を返します。

すなわち e の x 乗の値を返します( e は自然対数の底)。

@param x 実数


@see exp(3)

Math.#exp(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

指数関数(自然対数 e の z 乗)を返します。

...素数

===== 注意

虚部が 0 でも Complex クラスのオブジェクトであれば Complex クラスのオブジェクトを返すことに注意してください。

n = 2
z = Complex.new(2, 0)

p Math.exp(n) #=> 7.38905609893065
p Math.exp(z) #=> Complex(7.38905609893065, 0.0)...

• Complex

Math.#frexp(x) -> [Float, Fixnum] (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。

実数 x の仮数部と指数部の配列を返します。

@param x 実数

Math.#hypot(x, y) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

sqrt(x*x + y*y) を返します。

...。

この値は x, y を直交する 2 辺とする直角三角形の斜辺（hypotenuse）の長さです。

@param x 実数
@param y 実数


Math.hypot(3, 4) #=> 5.0...

Math.#ldexp(x, exp) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

実数 x に 2 の exp 乗をかけた数を返します。

実数 x に 2 の exp 乗をかけた数を返します。

@param x 実数
@param exp 整数。小数点以下切捨て。

絞り込み条件を変える

Math.#log(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の自然対数を返します。

x の自然対数を返します。

@param x 正の実数

@raise Errno::EDOM 引数が負の値である場合に発生します。
@raise Errno::ERANGE 引数が 0 の場合に発生します。

Math.#log(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素数 z の自然対数を返します。

...数

===== 注意

虚部が 0 でも Complex クラスのオブジェクトであれば Complex クラスのオブジェクトを返すことに注意してください。

n = 2
z = Complex.new(2, 0)

p Math.log(n) #=> 0.693147180559945
p Math.log(z) #=> Complex(0.693147180559945, 0.0)...

• Complex

Math.#log10(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の常用対数を返します。

x の常用対数を返します。

@param x 正の実数

@raise Errno::EDOM 引数が負の値である場合に発生します。
@raise Errno::ERANGE 引数が 0 の場合に発生します。

Math.#log10(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素数 z の常用対数を返します。

...===== 注意

虚部が 0 でも Complex クラスのオブジェクトであれば Complex クラスのオブジェクトを返すことに注意してください。

n = 2
z = Complex.new(2, 0)

p Math.log10(n) #=> 0.301029995663981
p Math.log10(z) #=> Complex(0.301029995663981, 0.0)...

• Complex

Math.#rsqrt(a) -> Numeric (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

@todo

@todo

複素数を考慮しないので、負の数や Complex をあたえないでください。

a が Float の時は、Float を返します。
それ以外の時、平方根が有理数であれば、Rational または Integer を返します。
無理数であれば、Float を返します。

絞り込み条件を変える

Math.#sin(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の正弦関数の値をラジアンで返します。

x の正弦関数の値をラジアンで返します。

@param x 実数

@return [-1, 1] の実数

Math.#sin(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのsin関数の結果を返します。

複素関数としてのsin関数の結果を返します。

sin関数は以下で定義されます。

sin(z) = (exp(i * z) - exp(-i * z)) / 2

@param z 複素数

Math.#sinh(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の双曲線正弦関数の値を返します。

x の双曲線正弦関数の値を返します。

=== 定義

sinh(x) = (exp(x) - exp(-x)) / 2

@param x 実数

Math.#sinh(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのsinh関数(双曲線sin関数)の結果を返します。

複素関数としてのsinh関数(双曲線sin関数)の結果を返します。

sinh関数は以下で定義されます。

sinh(z) = (exp(z) - exp(-z)) / 2

@param z 複素数

Math.#sqrt(a) -> Numeric (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

@todo

...lex を返します。
a が負の時は、a を正にして、その平方根を Complex の虚数部に入れて返します。
それ以外は、Math.rsqrt の結果を返します。...

絞り込み条件を変える

Math.#sqrt(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の平方根を返します。

x の平方根を返します。

@param x 正の実数

@raise Errno::EDOM 引数が負の値である場合に発生します。

Math.#sqrt(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

z の平方根を返します。

...素数

===== 注意

虚部が 0 でも Complex クラスのオブジェクトであれば Complex クラスのオブジェクトを返すことに注意してください。

n = 2
z = Complex.new(2, 0)

p Math.sqrt(n) #=> 1.4142135623731
p Math.sqrt(z) #=> Complex(1.4142135623731, 0.0)...

• Complex

Math.#tan(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の正接関数の値をラジアンで返します。

x の正接関数の値をラジアンで返します。

@param x 実数

@return 実数

Math.#tan(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのtan関数の結果を返します。

複素関数としてのtan関数の結果を返します。

tan関数は以下で定義されます。

tan(z) = sin(z) / cos(z)

@param z 複素数

Math.#tanh(x) -> Float (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

x の双曲線正接関数の値を返します。

x の双曲線正接関数の値を返します。

=== 定義

tanh(x) = sinh(x) / cosh(x)

@param x 実数

@return [-1, 1] の範囲の実数

絞り込み条件を変える

Math.#tanh(z) -> Complex (2)

• 1.8.7

• モジュール関数

複素関数としてのtanh関数(双曲線tan関数)の結果を返します。

複素関数としてのtanh関数(双曲線tan関数)の結果を返します。

tanh関数は以下で定義されます。

tanh(z) = sinh(z) / cosh(z)

@param z 複素数

Math::E -> Float (2)

• 1.8.7

• 定数

自然対数の底

...自然対数の底

p Math::E
# => 2.718281828...

Math::PI -> Float (2)

• 1.8.7

• 定数

円周率

...円周率

p Math::PI
# => 3.141592654...